以下是一個簡單的直角函數值對照表，可以用來巧記直角函數的值：

| 角度（度） | 角度（弧度） | 正弦值 | 餘弦值 | 正切值 |

|:---------:|:---------:|:-------:|:-------:|:-------:|

| 0 | 0 | 0 | 1 | 0（不存在） |

| 30 | π/6 | 1/2 | √3/2 | √3/3 |

| 45 | π/4 | √2/2 | √2/2 | 1 |

| 60 | π/3 | √3/2 | 1/2 | √3 |

| 90 | π/2 | 1 | 0 | 不存在 |

可以用一些簡單的方法來記憶這個表格，例如：

- 角度為0、90度時，正弦值和餘弦值分別為0和1、1和0，很容易記憶。

- 角度為30、60度時，正弦值和餘弦值都是√3/2和1/2，只是順序相反，可以記憶為“三分之根號三、三分之一”。

- 角度為45度時，正弦值和餘弦值都是√2/2，正切值為1，可以記憶為“根號二、根號二、一”。

- 正切值不存在的角度為0、90度，可以記憶為“零和不存在”。

需要注意的是，這個表格只是一個簡單的參考，實際使用時需要根據具體情況進行計算和驗證。

直角三角形三角函數如下：

正弦sin=對邊比斜邊。

餘弦cos=鄰邊比斜邊。

正切tan=對邊比鄰邊。

1、正弦（sine），數學術語，在直角三角形中，任意一銳角∠A的對邊與斜邊的比叫做∠A的正弦，記作sinA（由英語sine一詞簡寫得來），即sinA=∠A的對邊/斜邊。

2、餘弦（餘弦函數），三角函數的一種。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，∠A的餘弦是它的鄰邊比三角形的斜邊，即cosA=b/c，也可寫為cosa=AC/AB。

3、在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，AB是∠C的對邊c，BC是∠A的對邊a，AC是∠B的對邊b，正切函數就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

三角函數性質：

三角函數通常定義為包含這個角的直角三角形的兩個邊的比率，也可以等價的定義為單位圓上的各種線段的長度。

如果一個函數f (x）的所有週期中存在一個最小的正數，那麼這個最小的正數就叫做f x）的最小正週期，例如正弦函數的最小正週期是2T。

對於正弦函數y=sinx，自變量x只要並且至少增加到x+2T時，函數值才能重複取得，正弦函數和餘弦函數的最小正週期是2T

直角三角形ABC，角c＝90度。sinA＝a／c，（對邊比斜邊）。

CosA＝b／c，（鄰邊比斜邊），tanA＝a／b。（對邊比鄰邊）。

cotA則是tanA的倒數，正割和餘割分別是正弦和餘弦的倒數。

1.誘導公式

sin(-a) = - sin(a)

cos(-a) = cos(a)

sin(π/2 - a) = cos(a)

cos(π/2 - a) = sin(a)

sin(π/2 + a) = cos(a)

cos(π/2 + a) = - sin(a)

sin(π - a) = sin(a)

cos(π - a) = - cos(a)

sin(π+ a) = - sin(a)

cos(π + a) = - cos(a)

2.

兩角和與差的三角函數

sin(a + b) = sin(a)cos(b) + cos(

α

)sin(b)

cos(a + b) = cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b)

sin(a - b) = sin(a)cos(b) - cos(a)sin(b)

cos(a - b) = cos(a)cos(b) + sin(a)sin(b)

tan(a + b) = [tan(a) + tan(b)] / [1 - tan(a)tan(b)]

tan(a - b) = [tan(a) - tan(b)] / [1 + tan(a)tan(b)]

3.

和差化積公式

sin(a) + sin(b) = 2sin[(a + b)/2]cos[(a - b)/2]

sin(a) sin(b) = 2cos[(a + b)/2]sin[(a - b)/2]

cos(a) + cos(b) = 2cos[(a + b)/2]cos[(a - b)/2]

cos(a) - cos(b) = - 2sin[(a + b)/2]sin[(a - b)/2]

4.

積化和差公式

sin(a)sin(b) = - 1/2[cos(a + b) - cos(a - b)]

cos(a)cos(b) = 1/2[cos(a + b) + cos(a -b)]

sin(a)cos(b) = 1/2[sin(a + b) + sin(a - b)]

5.

二倍角公式

sin(2a) = 2sin(a)cos(b)

cos(2a) = cos2(a) - sin2(a) = 2cos2(a) -1=1 - 2sin2(a)

6.

半角公式

sin2(a/2) = [1 - cos(a)] / 2

cos2(a/2) = [1 + cos(a)] / 2

tan(a/2) = [1 - cos(a)] /sin(a) = sina / [1 + cos(a)]

7.萬能公式

sin(a) = 2tan(a/2) / [1+tan2(a/2)]

cos(a) = [1-tan2(a/2)] / [1+tan2(a/2)]

tan(a) = 2tan(a/2) / [1-tan2(a/2)]