三次方程是未知項總次數最高為3的整式方程。三次方程的解法思想是通過配方和換元，使三次方程降次為二次方程，進而求解。其他解法還有因式分解法、另一種換元法、盛金公式解題法等。

三次方程與任何高次方程的解法“正負開方術”，提出“商常為正，實常為負，從常為正，益常為負”的原則，純用代數加法，給出統一的運算規律，並且擴充到任何高次方程中去。

三次方程必有一個實數解（因為實係數方程的複數解必然成對，每對互為共軛複數。）

複數解的幾何意義只能在複平面內表達，無法在方程對應函數圖像所在平面直角坐標系表達，這個座標系中不可能出現曲線與x軸的虛交點（不存在的交點），

三次方程總可以化為

f(x)=x³+bx²+cx+d

=（x-s）（x-（p+qi））（x-（p-qi））

其中s是實數根，p，q是實數，q>0

=x³-x²[(p-qi)+(p+qi)+s]+x[(p+qi)(p-qi)+s(p+qi)+s(p-qi)]-s(p+qi)(p-qi)

=x³-x²[2p+s]+x[p²+q²+2sp]-s(p²+q²)

-2p-s=b