cosx的n階導是：cos（x+nπ/2）。

分析過程如下：

y=cosx

y′=-sinx

y′′=-cosx

y′′′=sinx

y′′′′=cosx

當n=4k+1時：y=cosx的n階導數 = -sinx

當n=4k+2時：y=cosx的n階導數 = -cosx

當n=4k+3時：y=cosx的n階導數 = sinx

當n=4k+4時：y=cosx的n階導數 = cosx

總結上面所述，cosx的n階導是：cos（x+nπ/2）

擴展資料：

π/2±α與α的三角函數值之間的關系：

1、sin(π/2+α)=cosα

2、sin(π/2－α)=cosα

3、cos(π/2+α)=－sinα

4、cos(π/2－α)=sinα

同角三角函數的基本關係式

1、倒數關系：tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1；

2、商的關系： sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα；

4、和的關系：sin2α+cos2α=1、1+tan2α=sec2α、1+cot2α=csc2α；

5、平方關系：sin²α+cos²α=1