1 函數y=f(x)中的自變量x可以換成任何單項式多項式。從而由一個公式可以產生無數個表達式。這樣的無數個表達式形式雖然千變萬化，但對應本質不變，原始的對應表達式只有一個。這就是函數的廣義性，它既實現了中學公式的廣義性，又可為用中學方法解決大學問題帶來方便。

2 兩個重要極限公式中的x可以換成任何單項式多項式，由一個公式可以產生無數個公式，從而可以解決無數道題。第一個重要極限公式，可以用語言描述為sin自變量比上相同的自變量，當自變量趨於零時的極限為1。第二個重要極限公式可描述為，1加自變量分之一括號的相同的自變量次方，當自變量趨於無窮時的極限為1。

3 可以用高中的函數的導數公式，來解決大學數學的複合函數的導數。因為一個函數的導數為直接求導再乘以自變量x的導數。將自變量x換成題目中的複雜自變量——單項式和多項式，可為複合函數的求導帶來方便

1、個人覺得此題還不如用配湊法來的好。

x²+1/x²=(x－1/x)²＋2，所以f(x)=x²＋2；

2、這個得認真理解函數的定義才行。如：f(x)=2x－3和f(t)=2t－3表示的是同一個函數。

注：相同的函數，關鍵是三要素相同，即定義域、值域和對應法則。這兩個函數是同一個函數，和你所採用的變量字母無關。 一般習慣採用x作為自變量的。

是指在方程式中將一個變量用另一個與之等價的變量代換，不改變方程式的解，口訣為“看根號、換變量、提括號、化簡式”。
其中，“看根號”指需要根據根式的特點進行代換；“換變量”指將一個變量用另一個變量替代；“提括號”指將多項式式子中從幾個項共同選出一個公因數進行提取；“化簡式”則指對已代換好的方程式進行化簡，以達到方程變形的目的。
這個口訣可以幫助我們方便地進行代換操作，使解題更加高效。

為“乘除加減皆可換，同類項合并同心圓”。
這個口訣是用來指導代數式的簡化和變形，其中“等量代換”是指將一個代數式中的某個數、字母或者項用等於它的另外一組數、字母或者項代替，使得代數式的意義和值不變。
這個口訣使我們能夠更加靈活地處理代數式，從而更好地解決數學問題。

用一種量（或一種量的一部分）來代替和它相等的另一種量（或另一種量的一部分）等量代換是指一個量用與它相等的量去代替。

“等量代換”是指一個量用與它相等的量去代替，第一步：讀題，列舉信息。等量代換的題，一般都有比較多的信息，為了便於找到它們之間的關系，可以把信息列舉出來，列舉時，一般豎著排列，便於發現它們之間的練習。

等量即相等的量，代換即替代、更換，等量代換的意思就是相等的量可以互換，更通俗點兒說，如果幾個量都等於某一個量，那麼這幾個量彼此相等。那既然是相等的量，就限定了針對的對象必須是等式。

等量代換的形式：

一般形式：如果a=b，b=c，那麼a=c；

其它形式：如果a+b=c，a+d=c，那麼b=d（處於等式中相同位置且其它量均相等的兩個量相等）。

是"乘方不變底數減，對數不變底數換"。
這個口訣是指在進行等量代換時，對於乘方的情況可以不變底數而減少指數，而對數的情況可以不變底數而更改指數。
等量代換是解決一些複雜的數學問題時很重要的方法，因為它可以利用一些簡單的變形來達到解決問題的目的。
例如，在求解一些函數的導數時，如果遇到一些複雜的表達式，可以進行等量代換來簡化式子，從而更容易求解導數。
因此，掌握好對於學好數學很有幫助。

是化簡代數式的重要技巧，口訣為“同加同減，同乘同除”，意思是在代數式中，如果有相同的項，可以進行加減或者乘除的操作，不會改變原來的值。
這個口訣在代數學習中用處非常廣泛，可以大大簡化計算和解題，讓過程更加簡單和高效。

等量代換的口訣如下

一換多，多換一，多換多，比差距已知數，來代替砝碼題，去相同和砍半，再分配。

定義：用一種量（或一種量的一部分）來代等量代換替和它相等的另一種量（或另一種量的一部分）

是指在代數式中，可以將同類項進行加減運算，同時可以使用等量代換的方法將一個變量用其它變量或者表達式代替，不改變原有的式子的等價關係。
這個口訣是“同加同減，同乘同除”。
也就是說，如果某兩個式子是等價的，那麼在其中的同類項上，可以進行相應的加減或乘除運算。