“定積分”的簡單性質有：

性質1：設a與b均為常數，則f(a->b)[a*f(x)+b*g(x)]dx=a*f(a->b)f(x)dx+b*f(a->b)g(x)dx。

性質2：設a<c<b,則f(a->b)f(x)dx=f(a->c)f(x)dx+f(c->b)f(x)dx。

性質3：如果在區間【a,b】上f(x)恆等於1,那麼f(a->b)1dx=f(a->b)dx=b-a。

性質4：如果在區間【a,b】上f(X)>=0,那麼f(a->b)f(x)dx>=0(a<b)。

性質5：設M及m分別是函數f(x)在區間【a,b】上的最大值和最小值，則m(b-a)<=f(a->b)f(x)dx<=M(b-a) (a<b)。

性質6（定積分中值定理）：如果函數f(x)在積分區間【a,b】上連續，那麼在【a,b】上至少存在一個點c，使得f(a->b)f(x)dx=f(c)(b-a) (a<=c<=b)成立。

二重積分通俗和形象的表達就是二元函數f(x,y)與其在積分區域D上投影所圍成部分的體積和兩次積分沒有任何直接的關系 但是二重積分通過化簡可以表達成兩個一元積分相乘的形式