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  • 1 # 髒話比謊話乾淨558

    tan的平方等於(1-cos^2θ)/cos^2θ。tan^2θ表示θ的正切值(tanθ)的平方,其計算方法為tan^2θ=(tanθ)^2=(sinθ/cosθ)^2 = sin^2θ/cos^2θ= sin^2θ/(1-sin^2θ)= (1-cos^2θ)/cos^2θ。

      tan的平方等於什麼

      三角函數是數學中屬於初等函數中的超越函數的一類函數,tan指的是正切。在Rt△ABC(直角三角形)中,∠C=90°,AB是∠C的對邊c,BC是∠A的對邊a,AC是∠B的對邊b,正切函數就是tanB=b/a,即tanB=AC/BC。六種基本函數之一的正切函數為tanθ=y/x。

      其中,正切的恆等變形公式為tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)、tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ),而正切的倍角公式為tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]。正切的半角公式為tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)、tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα;而降冪公式tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))。

  • 2 # 金條都是我滴

    三角形三邊關系是三角形三條邊關系的定則,具體內容是在一個三角形中,任意兩邊之和大於第三邊,任意兩邊之差小於第三邊。

    設三角形三邊為a,b,c則

    a+b>c,a>c-b

    b+c>a,b>a-c

    a+c>b,c>b-a

    擴展資料

    三角形性質

    1 、在平面上三角形的內角和等於180°(內角和定理)。

    2 、在平面上三角形的外角和等於360° (外角和定理)。

    3、 在平面上三角形的外角等於與其不相鄰的兩個內角之和。

    4、 一個三角形的三個內角中最少有兩個銳角。

    5、 在三角形中至少有一個角大於等於60度,也至少有一個角小於等於60度。

    6 、三角形任意兩邊之和大於第三邊,任意兩邊之差小於第三邊。

    7、 在一個直角三角形中,若一個角等於30度,則30度角所對的直角邊是斜邊的一半。

    8、直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方(勾股定理)。

  • 3 # 大海4231207040277

    兩角和公式

    sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

    sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB

    cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

    cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

    tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

    tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

    cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)

    cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

    倍角公式

    Sin2A=2SinA*CosA

    商的關系:

    tanα=sinα/cosα cotα=cosα/sinα

    倒數關系:

    tanα·cotα=1

    sinα·cscα=1

    cosα·secα=1

    常用的誘導公式有以下幾組:

    公式一:

    設α為任意角,終邊相同的角的同一三角函數的值相等:

    sin(2kπ+α)=sinα

    cos(2kπ+α)=cosα

    tan(2kπ+α)=tanα

    cot(2kπ+α)=cotα

    公式二:

    設α為任意角,π+α的三角函數值與α的三角函數值之間的關系:

    sin(π+α)=-sinα

    cos(π+α)=-cosα

    tan(π+α)=tanα

    cot(π+α)=cotα

    公式三:

    任意角α與-α的三角函數值之間的關系:

    sin(-α)=-sinα

    cos(-α)=cosα

    tan(-α)=-tanα

    cot(-α)=-cotα

    公式四:

    利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數值之間的關系:

    sin(π-α)=sinα

    cos(π-α)=-cosα

    tan(π-α)=-tanα

    cot(π-α)=-cotα

    公式五:

    利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函數值之間的關系:

    sin(2π-α)=-sinα

    cos(2π-α)=cosα

    tan(2π-α)=-tanα

    cot(2π-α)=-cotα

    公式六:

    π/2±α及3π/2±α與α的三角函數值之間的關系:

    sin(π/2+α)=cosα

    cos(π/2+α)=-sinα

    tan(π/2+α)=-cotα

    cot(π/2+α)=-tanα

    sin(π/2-α)=cosα

    cos(π/2-α)=sinα

    tan(π/2-α)=cotα

    cot(π/2-α)=tanα

    sin(3π/2+α)=-cosα

    cos(3π/2+α)=sinα

    tan(3π/2+α)=-cotα

    cot(3π/2+α)=-tanα

    sin(3π/2-α)=-cosα

    cos(3π/2-α)=-sinα

    tan(3π/2-α)=cotα

    cot(3π/2-α)=tanα

    (以上k∈Z)

    一般的最常用公式有:

    Sin(A+B)=SinA*CosB+SinB*CosA

    Sin(A-B)=SinA*CosB-SinB*CosA

    Cos(A+B)=CosA*CosB-SinA*SinB

    Cos(A-B)=CosA*CosB+SinA*SinB

    Tan(A+B)=(TanA+TanB)/(1-TanA*TanB)

    Tan(A-B)=(TanA-TanB)/(1+TanA*TanB)

    平方關系:

    sin^2(α)+cos^2(α)=1

    tan^2(α)+1=sec^2(α)

    cot^2(α)+1=csc^2(α)

    積的關系:

    sinα=tanα*cosα

    cosα=cotα*sinα

    tanα=sinα*secα

    cotα=cosα*cscα

    secα=tanα*cscα

    cscα=secα*cotα

    倒數關系:

    tanα·cotα=1

    sinα·cscα=1

    cosα·secα=1

    直角三角形ABC中,

    角A的正弦值就等於角A的對邊比斜邊,

    餘弦等於角A的鄰邊比斜邊

    正切等於對邊比鄰邊,

    三角函數恆等變形公式

    兩角和與差的三角函數:

    cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ

    cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ

    sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ

    tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)

    tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

    ·輔助角公式:

    Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t),其中

    sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)

    cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)

    倍角公式:

    sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)

    cos(

    α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)

    tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]

    三倍角公式:

    sin(3α)=3sinα-4sin^3(α)

    cos(3α)=4cos^3(α)-3cosα

    半角公式:

    sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)

    cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)

    tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

    降冪公式

    sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2

    cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=vercos(2α)/2

    tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))

    積化和差公式:

    sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]

    cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]

    cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]

    sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]

    我原來用的

    和差化積公式:

    sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

    sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

    cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

    cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

    其他:

    sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0

    cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0以及

    sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2

    tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0

    特殊三角函數值

    a 0` 30 ` 45 60` 90`

    Sina 0 1/2 √2/2 √3/2 1

    Cosa 1 √3/2 √2/2 1/2 0

    Tana 0 √3 /3 1 √3 None

    Cota None√3 1 √3 /3 0

  • 中秋節和大豐收的關聯?
  • 人不是妖但人心似妖理解?