將兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形，

拼成的平行四邊形的面積等於這兩個三角形的面積，

底等於三角形的底，高等於三角形的高，

所以一個三角形的面積=這個平行四邊形的面積的一半，

因為平行四邊形的面積=底×高，

三角形的面積×2=底×高，

則三角形的面積=底×高÷2，即S=ah÷2

擴展資料：

平行四邊形性質：

1、平行四邊形的對邊是平行的（根據定義），因此永遠不會相交。

2、平行四邊形的面積是由其對角線之一創建的三角形的面積的兩倍。

3、平行四邊形的面積也等於兩個相鄰邊的矢量交叉乘積的大小。

4、任何通過平行四邊形中點的線將該區域平分。

三角形性質：

1 、在平面上三角形的內角和等於180°（內角和定理）。

2 、在平面上三角形的外角和等於360° (外角和定理)。

3、 在平面上三角形的外角等於與其不相鄰的兩個內角之和。

推論：三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角。

4、 一個三角形的三個內角中最少有兩個銳角。