至今為止很難有人能全面的回答數學是什麼了，因為數學的分支太多了，即使是專家也是深挖其中一個分支。

本人作為數學專業一個不成器的門徒就簡要說說我對數學的粗淺理解。

數學確實來源於人類生產戰鬥以及宗教活動的實踐，但是在某各階段又超脫了實踐到範疇，就本質而言是一門唯心的學科——是很個人化的一套自洽的邏輯符號體系。

比如歐氏幾何中認為平行線沒有交點，但是在影射幾何中並不存在平行線在這個設定，認為平行線只是兩條交點在無窮遠的直線。

如果你在這幾個簡單公理基礎上構建一套有完備邏輯到定理推論體系，你就是數學某一分支到開山祖師。

當然這些工作是數學家的事情了。作為普通人我覺學完數學後，忘掉那些惱人的習題後剩下最彌足珍貴的應該是一套理性邏輯思維繫統。這套系統對我們今後的人生中做出相對正確的決策判斷是很有好處的。

例如最經典的田忌賽馬的故事就告訴你怎麼在實力整體有差距的情況下通過資源的調配達到最好的效果，哪一局是要必勝的，哪一局是要放的。

最後總結數學是由一門門抽象的邏輯符號系統作為分支組成的一個集合的統稱，它和當今社會科技經濟等等方方面面密不可分，可以說沒數學就沒有我們的人類文明。

數學是開發思維的一門學科，同時也是學技術的基礎，數學學不好，物理、化學、機械、計算機，光電技術，學起來就困難了，所以數學一定要學好。

數學是一門講理由的學科。學數學是從1十1開始的。但是大人教小孩學習1十1，絕大多數人都教錯了，認為1十1=2，這有什麼理由可講的，不會做，太笨了，所以小孩認為數學就是不要講理由的，即死記硬背的，所以很多小孩對數學怕了。另外現在學習漢語拼音和英語也是靠死記硬背的，所以小孩認為學習就是死記硬背，這樣把很多孩子教笨了，有句名言:兒童個個是天才，沒有教不好的學生，只有不會教的教師。有些文化程度不高的家長不管孩子，出了不少聰明的孩子，很多自認為聰明的家長，反而把孩子教笨了。

數學是一門神奇的學科

它讓一部分人為它費盡心力，各種邏輯思路與公式套用使他們崩潰至極。

它也讓一部分人沉浸其中，陶醉在從雜亂無序的條件中撥雲見日，理清解題思路併成功解答。

在筆者上學的年代，高中生是可以自由選擇文理科的，不喜歡數學的孩子可以選擇文科班，從此告別繁瑣的數學公式，暢遊在文學的海洋。

但在各學科互相融合的今天，文理界限漸漸模糊，社會需要的是全能型人才，一個既能談古論今又能搞定電腦程式設計的人比只會單一技能的人更容易在社會上立足。

數學一門有魅力的學科

數學是一條引人入勝的道路,純粹自人類理性中發展出的巨集偉建築, 理性中又能充滿那獨特的浪漫,簡潔，純粹，準確, 優美，對稱，唯一,數學給我們的是一個完美而確切精緻而優雅的世界。

01 數學的浪漫

這讓我們相信了，數學從來不是沒有感情的符號，他同樣可以傳遞無窮的思念和日思夜想的愛戀。

行列式中的計算過程，就是我試探著對你的情話

三階行列式

第一行：40 18 -32

第二行：4 5 3

第三行：5 5 5

結果：5 2 0

數學是最浪漫的，它比世界上任何語言都要煽情。“9對3說，我除了你，還是你；4對2說，我除了2，還是2；1對0說，我除了你，一切都變得毫無意義；0對1說，我除了你就只有孤獨的自己。”

—— 浙江大學數學系老師蔡天新

浪漫的概念：

“我愛你”的逆否命題。

不是：“你不愛我”。

你要先把它變了形式

如果有一個人是我，那麼這個人愛你。

之後它的逆否命題是：

如果有一個人不愛你，那麼這個人不是我。

02 至美的幾何圖

勾股樹

黃金分割：斐波那契螺旋

割圓術

這些簡約的幾何圖，雖是由幾條簡單的線條組成，但背後的蘊含是至美數學定理，數學邏輯和數學思想。

數學一門偉大的學科

數學是研究數量、結構、變化以及空間模型等概念的一門學科。透過抽象化和邏輯推理的使用，由計數、計算、量度和對物體形狀及運動的觀察中產生。數學家們拓展這些概念，為了公式化新的猜想以及從合適選定的公理及定義中建立起嚴謹推匯出的真理。

數學，起源於人類早期的生產活動，為中國古代六藝之一，亦被古希臘學者視為哲學的起點。從原始的“數”到抽象的“數”的概念的形成，是一個緩慢漸進的過程。人們從生產活動中認識到了具體的數，然而人們的生產實踐又迫切需要數學，計數法也就自然而然的產生了。通過人們的生產勞動，以及對客觀世界的思考，數學思想得以萌發、形成和發展，最終成為了一門知識體系。數學有用，而且是一門偉大的學問；數學是一門無比美妙的學科，而且伴隨著巨大的力量.......

數學是一切科學的基礎，一切重大科技進展無不以數學息息相關。沒有了數學就沒有電腦、電視、太空梭，就沒有今天這麼豐富多彩的生活。

數學是一種工具學科，是學習其他學科的基礎，同時還是提高人的判斷能力、分析能力、理解能力的學科。

數學不僅是一門科學，而且是一種普遍適用的技術。它是科學的大門和鑰匙，學數學是令自己變的理性的一個很重要的措施，數學本身也有自身的樂趣。 數學能讓你思考任何問題的時候都比較縝密，而不至於思緒紊亂。還能使你的腦子反映靈活，對突發事件的處理手段也更理性。

數學與我們的生活有著密切的聯絡，讓學生認識到現實生活中蘊涵著大量的數學資訊，數學在現實生活中有著廣泛的應用，並從中體會到數學的價值，增進對數學的理解和應用數學的信心等。讓學生體會到數學源於生活、用於生活的同時，更應該讓學生體會到數學高於生活，體會到數學可以帶動社會的發展，帶動生活質量的提高，這樣更能激發學生學好數學。

數學應用之廣泛，小至日常生活中柴米油鹽醬醋茶的買賣、利率、保險、醫療費用的計算，大至天文地理、環境生態、資訊網路、質量控制、管理與預測、大型工程、農業經濟、國防科學、航天事業均大量存在著運用數學的蹤影。

筆者感悟，數學也是一門有“思想”的學科

數學給予人們的不僅是知識，更重要的是能力，這種能力包括觀察實驗、收集資訊、歸納類比、直覺判斷、邏輯推理、建立模型和精確計算。這些能力和培養，將使人終身受益。經驗是數學的基礎，問題是數學的心臟，思考是數學的核心，發展是數學的目標，思想方法是數學的靈魂……數學思想方法是數學知識的精髓，是分析、解決數學問題的基本原則，也是數學素養的重要內涵，它是培養學生良好思維品質的催化劑。

數學思想方法是數學思想和數學方法的總稱，數學方法是解決問題的手段和工具。數學思想方法是數學的精髓；所以說從某種意義上講，數學思想方法的教學甚至比傳授知識更重要。因為思維的鍛鍊不僅對學生在某一學科上有益，更使其終生受益。

初中階段，主要是學會運用實驗、觀察、猜想、論證數學思想。實驗是基礎，在實驗中要注意分析和觀察規律；觀察是關鍵，在觀察中要透過現象看本質，從特殊中找出一般；猜想是核心，會推理判斷，能歸納猜想，就能有所發現；論證是結果，是對實驗、觀察、猜想的科學總結.應用這一思想方法可以解決許多規律探索題。

數學是一門容易創造的學科，學習數學唯一正確的方法，是實踐“再創造”活動。荷蘭數學教育家弗賴登塔爾認為：學習數學唯一正確的方法，是實行“再創造”活動，也就是說，由學生本人把學習的東西自己實現或創造出來，教師的任務就是為學生的發展，創造提供自由廣闊的天地，就在於引導學生探索獲得知識、技能的途徑和方法，培養學生的創造力。

首先數學是人類對自然世界的不斷認識的經驗的積累。人們認識世界，總結經驗，抽象成數學模型，在利用數學知識改變世界。

其次數學知識的不斷傳承是人類文明傳承的一部分。因為有了傳承，才有了人類的不斷進度。

再次數學知識是人類的共同語言，它不同於中文，英語，德語等，不同的人只有對數學的認識的遲緩而不會產生分歧，即使有分歧也是暫時的，最終會統一。

再次數學是理科之母，他是人們物理，化學，生物，空間等各個學科的基礎，是工具。

最後數學還可以訓練人的思維，使人變得更聰明。

數學是一門培養邏輯思維能力、空間想象能力、計算能力……的科學，是理科的排頭學科。數學源於生活又指導生活。由於數學具有一定的抽象性，至使不少學生並不愛數學學習，望而生畏，敬而遠之。但是，數學的應用，無處不在，沒有數學的發展，生活的發展就不可能，數學推動了科技發展，推動了生活的現代化。

從巨集觀層面講，數學學習的終極目標有三點:1.會用數學的眼光觀察世界;2.會用數學的思維思考世界;3.會用數學的語言表達世界。

下面就以上三點的內涵再作延伸。1.數學眼光:直觀想象、數學抽象;2.數學思維:數學運算、邏輯推理;3.數學語言:資料分析、數學模型。

從提問上看，遵循思考問題的一般邏輯應該細化為:(1)學生為什麼學習數學知識?(2)通過數學知識教學生什麼？(3)數學知識的價值是什麼？

一位名校大學生深思熟悉後這樣歸納的:從小到大的基礎數學教育，讓我成為了一個更加理性的決策者。可以為我每一個決策增長信心，甚至還能創造更佳的選項。數學把我送到一個相對更好一點的平臺。這是數學之於我的功勞。

但現實中大家摒棄不了的是急功近利。北京大學李忠教授就直言不諱:由於種種原因，目前中國的基礎數學課教學實際上已經成為一種解題訓練，把孩子當成了一種做題機器，把解題也加以程式化，從根本上違背了數學教學的目的。看來都為現實所迫。

在數學教學研究領域頗有建樹的張鶴教授有獨到的見解，他認為有思維的知識是有邏輯的，缺乏思維的知識是教不會的。他強調數學學習中要提高有思維含量的問題，注重數學知識內在聯絡的發現與建構，這樣才有可能真正地學會，學到有價值的數學。

1.是一門多數人都畏懼的學科。高考如果將數學定為選考科目，那麼70％的考生會棄數學而去，然後選擇其他學科。

2.是推動社會進步顯著的學科。幾百年的近現代史表明，數學對人類發展的重要性怎麼評價都不為過。高斯說數學是科學界的皇后，這話形象生動地道出了數學地位的崇高。

3.是一門比較抽象難懂的學科。學好數學需要具備較好的抽象思維能力和邏輯思維能力，因此，一般來說，只擅長形象思維的人在學習的過程中會碰到更多的困難和障礙。

數學不可愛，但於人於己，於家於國都十分有用；數學難學，但只要狠下功夫，也是可以攻克的！因此，我們應該多花些時間來提升自己的數學素養！

數學源自於古希臘，是研究數量、結構、變化以及空間模型等概念的一門科學。透過抽象化和邏輯推理的使用，由計數、計算、量度和對物體形狀及運動的觀察中產生。數學的基本要素是：邏輯和直觀、分析和推理、共性和個性。數學是研究現實世界空間形式和數量關係的一門科學。分為初等數學和高等數學。它在科學發展和現代生活生產中的應用非常廣泛，是學習和研究現代科學技術必不可少的基本工具。數學（漢語拼音：shù xué；希臘語：μαθηματικ；英語：Mathematics/Math），源自於古希臘語的μθημα（máthēma），其有學習、學問、科學之意，以及另外還有個較狹隘且技術性的意義——“數學研究”。即使在其語源內，其形容詞意義和與學習有關的，亦會被用來指數學的。其在英語的複數形式，及在法語中的複數形式+es成mathématiques，可溯至拉丁文的中性複數（Mathematica），由西塞羅譯自希臘文複數 τα μαθηματικά（ta mathēmatiká）。在中國古代把數學叫算術，又稱算學，最後才改為數學。數學是利用符號語言研究數量、結構、變化以及空間模型等概念的一門學科。數學，作為人類思維的表達形式，反映了人們積極進取的意志、縝密周詳的邏輯推理及對完美境界的追求。雖然不同的傳統學派可以強調不同的側面，然而正是這些互相對立的力量的相互作用，以及它們綜合起來的努力，才構成了數學科學的生命力、可用性和它的崇高價值。