雙曲線屬於圓錐曲線，對於圓錐曲線而言，焦參數的幾何意義都是指焦點到準線的距離，這裡我們不妨取焦點在X軸上的雙曲線，焦參數的值我們設它為P，設焦距為2c，設準線到Y軸距離為d，則由焦參數定義，c-d=p，由雙曲線性質，d=a^2/c ，c^2=a^2+b^2，可以得到p=b^2/c ，所以應該是b^2/c，注意你後面那個參量b^2/a是和通徑有關的量，通徑是指過焦點並垂直於軸的弦，它等於2b^2/a，你可能把概念搞混淆了。

公式是：設直線y=kx+b與雙曲線交於A(x1,y1)，B(x2,y2)兩點，則|AB|=√(1+k²)[(X1+X2)²-4X1X2]。

在數學中，雙曲線是定義為平面交截直角圓錐面的兩半的一類圓錐曲線。它還可以定義為與兩個固定的點（叫做焦點）的距離差是常數的點的軌跡。這個固定的距離差是a的兩倍，這裡的a是從雙曲線的中心到雙曲線最近的分支的頂點的距離。a還叫做雙曲線的半實軸。

雙曲線出現在許多方面：

作為在笛卡爾平面中表示函數的曲線；作為日後的陰影的路徑；作為開放軌道（與閉合的橢圓軌道不同）的形狀，例如在行星的重力輔助擺動期間航天器的軌道，或更一般地，超過最近行星的逃逸速度的任何航天器。

作為一個單一的彗星（一個旅行太快無法回到太陽系）的路徑；作為亞原子粒子的散射軌跡（以排斥而不是吸引力作用，但原理是相同的）；在無線電導航中，當距離到兩點之間的距離而不是距離本身可以確定時等等。

雙曲線的每個分支具有從雙曲線的中心進一步延伸的更直（較低曲率）的兩個臂。對角線對面的手臂，一個從每個分支，傾向於一個共同的線，稱為這兩個臂的漸近線。所以有兩個漸近線，其交點位於雙曲線的對稱中心，這可以被認為是每個分支反射以形成另一個分支的鏡像點。