循環小數1.44444……化成分數的過程如下

設X=1.44444……

10X=14.44444……

10X—X=14.4444……—1.4444…

9X=13

X=13/9

1.4循環小數化成分數是13/9

把循環小數化成分數，就是看循環節的位數是幾位，如果循環節是一位數，那麼就把循環小數擴大10倍，如果循環節是兩位數，就把循環小數擴大100倍，以此類推

設x=1.4(4為循環節) ( 1)

方程兩邊同乘以10得到式子

10x=14.4(最後的4為循環節) ( 2)

將(2)式子減去(1)式子得到

9x=13

這裡注意循環節0.4以後得數字都以消掉

所以x=9分之13

兩個整數相除，如果得不到整數商，會有兩種情況：一種，得到有限小數；另一種，得到無限小數。

從小數點後某一位開始依次不斷地重複出現前一個或一節數字的十進制無限小數，叫做循環小數，如2.1666...*（混循環小數），35.232323...（循環小數），20.333333…（循環小數）等，其中依次循環不斷重複出現的數字叫循環節。

設X=0.432432432……

1000X=432.432432432……

1000X—X=432

999X=432

X=432/999

0.432循環小數化成分數為432/999

循環小數化成分數的時候，就是看循環節是幾位數，此題的循環節是三位數，那麼，就是把循環小數擴1000倍，用這種方法，就把循環小數就化成了分數。