導數定義：當自變量的增量趨於零時，因變量的增量與自變量的增量之商的極限。

因為函數不可導，所以不能用導數定義。函數不可導有三種形式。

一是該點無定義。

二是該點是圖象間斷點（不連續點或圖象端點）

三是連續但左右導數值不相等。

　　比如分段函數

　　f(x) = (x^2)sin(1/x),x≠0,

　　　　= 0,x=0

在點 x=0的導數,就不能用現成的導數公式求導,它必須用導數的定義來計算

分段函數在不是分段點處，

一般就是初等函數，

此時，求導法則一般都是可用的。

在分段點，(分段點的某鄰域內)

函數的解析式不同，

此時，求導法則不可用，

只能採用最原始的方法，

那就是定義法了。

求導公式是根據定義推出來的.f(x+Δx)-f(x)中,Δx可正可負,Δx為負時,f(x+Δx)要套x點左邊的函數解析式,Δx為正時,f(x+Δx)套x點右邊的解析式.只有兩邊滿足同一個解析式,定義式才有極限,即點x有導數.若x電兩邊解析式不同,定義是根本沒有極限,也就沒有導數.所以只能分別求當Δx為正和Δx為負時的極限,即右極限和左極限