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1 # 朱亦安
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2 # 可靠書籤hk
三角形的中心和重心分別是兩個不同的點。
原因是,對於任意一個三角形,都有一個唯一的重心,它是三角形三條中線的交點,也是三角形三個頂點到重心距離之和最小的點。
而三角形的中心則有三個,分別是垂心、外心和內心,它們分別由三條不同的線段相交所確定。
內容延伸:三角形的中心和重心都是三角形重要的幾何中心,它們在數學和物理學中有著廣泛的應用,如計算質心、靜力學、彈性力學等領域。
同時,在建築設計、美術創作等方面,三角形中心和重心也經常被作為美學上的參考點使用。 -
3 # 會飛的豬0811
三角形只有五種心
重心:三條中線的交點,三角形的三條中線交於一點,這點到頂點的距離是它到對邊中點距離的2倍;重心分中線比為1:2(也稱中心);
垂心:三角形三條高的交點;
內心:三條角平分線的交點,是三角形的內切圓的圓心的簡稱; 到三邊距離相等
外心:三中垂線的交點,是三角形的外接圓的圓心的簡稱;到三頂點距離相等
旁心:一條內角平分線與其它二外角平分線的交點.(共有三個.)是三角形的旁切圓的圓心的簡稱.
當且僅當三角形是正三角形的時候,重心、垂心、內心、外心四心合一心,稱做正三角形的中心..
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4 # 用戶1877608586294221
重心---三條中線的交點垂心---三條高的交點內心---內接圓的圓心,也即三條角平分線的交點外心---外接圓的圓心,也即三條邊的垂直平分線的交點中心----一般是正三角形,上述各點重合在一起,即中心
1. 三角形的中心是三角形內部某個點,可以是重心、外心、內心或垂心等;三角形的重心是三角形內部所有中線的交點。
2. 三角形的中心和重心是通過不同的方式定義的,中心是通過三角形內部某個點的特殊性質定義的,而重心是通過三角形內部所有中線的交點定義的。
3. 除了中心和重心,三角形還有其他的特殊點,如垂心、外心和內心等。
這些特殊點都有各自的定義和特殊性質,可以深入研究。