1、係數不同

標準型的係數可以為任意常數。規範型的係數只能為-1，0，1。

2、轉化不同

同一實對稱矩陣A化為的標準型可以有多個。同一實對稱矩陣A化為的規範型是唯一的。

3、所有項不同

標準型的所有項都是平方項，且其所有平方項的係數都為1。規範型的所有項都是平方項。

線性代數：

線性代數是代數學的一個分支，主要處理線性關系問題。線性關系意即數學對象之間的關系是以一次形式來表達的。例如，在解析幾何裡，平面上直線的方程是二元一次方程；空間平面的方程是三元一次方程，而空間直線視為兩個平面相交，由兩個三元一次方程所組成的方程組來表示。

含有n個未知量的一次方程稱為線性方程。關於變量是一次的函數稱為線性函數。線性關系問題簡稱線性問題。解線性方程組的問題是最簡單的線性問題。

兩者區別有兩點，如下：

第一點是標準型的係數在採用正交變換的時間,平方項的係數常用其特徵值。而規範形中平方項的係數都是 1 或 -1,正負項的個數決定於特徵值正負數的個數。第二點是由標準形到規範形,只需將標準型中平方項的正係數改為 1,負係數改為 -1，正係數項放在前 即可。