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1 # 貞子琛琛
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2 # 高山青松映此湖
步驟1
在莖葉圖中,中位數採用計數法查找,平均數採用算術平均值的方法進行計算。 下面以一個例子來說明,下圖是三年級一班12名小朋友的身高統計莖葉圖。在圖表中 從高到矮 排列的第6位和第7位分別是133和135。中位數是133和135的算術平均數134。平均數是這12個數的算術平均值。124+126+128+130+131+133+135+135+137+140+142+143=1604,1604/12≈133.7,結果保留一位小數,平均數是133.7。
步驟2
莖葉圖除了統計單個組織或個體的數據之外,還可以統計兩個個體或兩個組織的數據,如下圖所示,這是甲、乙兩班某次英語考試成績的統計莖葉圖。圖中甲、乙兩班各有27個數據。中位數是各自從低到高的第14個數。甲班中位數是71。乙班中位數是66。平均數是各自27個數據相加除以27。計算得甲班平均數69.4,乙班的平均數64.8。
步驟3
計算平均數時,如果數據分布相對比較集中,還可採用零值定位法進行簡化計算。上述所講兩例中,例一的數據就相對集中,可以採用零值定位法進行計算。計算時,將中位數或與中位數相近的數定義為0。例一中定義135為0。其餘的數根據其與135的差重新定義。定義結果如下圖。將第2行的數相加,求平均值約等於-1.3。平均數為:-1.3+135=133.7。
常用的方法有Q-Q圖、P-P圖、直方圖、莖葉圖。
Q-Q圖
Q是quantile的縮寫,即分位數。 分位數就是將數據從小到大排序,然後切成100份,看不同位置處的值。比如中位數,就是中間位置的值。Q-Q圖的x軸為分位數,y軸為分位數對應的樣本值。x-y是散點圖的形式,通過散點圖可以擬合出一條直線, 如果這條直線的斜率為標準差,截距為均值.,則可以判斷數據符合正態分布,否則則不可以。