100以內被三整除的數有33個，被五整除的數有19個！

本題相當於一個求倍數的問題，也就是說，100以內哪些數是三的倍數，他有多少個？那我們知道，100以內除以三等於整數的數值是369等等，計算並沒有難度，這裡想說的是100中，這個概念應該是100以內！

100以內能被3整除的數，其各個數位之和必須是3的倍數，由此可知：3、6、9、12、15、1821、24、27、30、33、36、39、42、45、48、51、54、57、60、63、66、69、72、75、78、81、84、87、90、93、96、99，共33個都能被3整除。

100以內能被5整除的，其個位數必須是0或5，由此可知：5、10、15、20、25、30、35、40、45、50、55、60、65、70、75、80、85、90、95共18個都能被5整除。

能被3整除的有333個。 能被5整除的有200個。 能被7整除的有142個。 能同時被3和5整除，也就是能被15整除 的有66個。 能同時被3和7整除，也就是能被21整除 的有47個。 能同時被5和7整除，也就是能被35整除 的有28個。 能同時被3、5、7整除，也就是能被105 整除的有9個。 那麼能被3、5、7中任何一個整除的數就 有333+200+142-66-47-28+9=543個。 那麼剩下的1000-543=457個就不能被3、 5、7的任何一個整除。

　　11000中，能被2或3整除的數有：7333個。 　　1、能被2整除的數有11000/2 = 5500個 　　2、能被3整除的數有11000/3= 3666個 　　3、能同時被2和3整除的數有11000/6=1833個 　　4、5500+3666-1833 = 7333個 　　整除，是數學中兩個自然數之間的一種關系。若整數a除以非零整數b，商為整數，且餘數為零， 我們就說a能被b整除（或說b能整除a），記作a/b（表示 b 整除 a，即 a 是 b 的倍數，b 是 a 的因數）。注意b為0則不叫整除。整除的性質：（1）如果a能被b整除，c是任意整數，那麼積ac也能被b整除；（2）如果a同時被b與c整除，並且b與c互質，那麼a一定能被積bc整除，反過來也成立。