塗色規律公式是a=(n-2)×12、b=(n-2)的平方×6。

萬能公式，可以把所有三角函數都化成只有tan(a/2)的多項式之類的。用了萬能公式之後，所有的三角函數都用tan(a/2)來表示，為方便起見可以用字母t來代替，這樣一個三角函數的式子成了一個含t的代數式，可以用代數的知識來解。萬能公式，架起了三角與代數間的橋梁。

一面塗色的有：（5-2）²×6＝54塊（在六個面的中間）

二面塗色的有：（5-2）×12＝36塊（在12條稜上）

三面塗色的有：8塊（八個角）

一共有：27+54+36+8＝125塊

把五種顏色塗在一個田字格內塗法：

第1種方法：

第四格的塗法數，可能為3，也可能為4，這要看第二和第三格是否同色，

第二和第三格同色，=5*4*1*4=80

第二和第三格不同色，=5*4*3*3=180

總數=260

正方體塗色規律公式是a=(n-2)×12、b=(n-2)的平方×6，用六個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫正六面體，也可稱為立方體、正方體。

正六面體是一種側面和底面均為正方形的直平行六面體，即稜長都相等的六面體。正六面體是特殊的長方體。正六面體的動態定義是：由一個正方形向垂直於正方形所在面的方向平移該正方形的邊長而得到的立體圖形。

長方體塗色面個數公式是(n-2)平方*6。長方體又稱矩體，是底面為長方形的直四稜柱（或上、下底面為矩形的直平行六面體）。其由六個面組成的，相對的面面積相等，可能有兩個面（可能四個面是長方形，也可能是六個面都是長方形）是正方形

。長方體是底面是長方形的直稜柱。正方體是特殊的長方體，正方體是六個面都是正方形的長方體。長方體的每一個矩形都叫做長方體的面，面與面相交的線叫做長方體的稜，三條稜相交的點叫做長方體的頂點。長方體六個面面積的和，叫作長方體的表面積。長方體的體積是對長方體的一種度量，長方體的體積等於長、寬、高之積。