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1 # 用戶9356283394289
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2 # 蒲公英的歌865
偶數即雙數乘單數即奇數速算口訣是:奇數減1,差乘以偶數,積加偶數。
因為偶數可以用2n表示,奇數可以用2k+1表示(n,k是正整數),所以偶數乘以奇數可以列式為
2n•(2k+1)=(2n)(2k)+2n
例如,14×15
15-1=14(奇數減去1)
14×14=196(差即15-1=14,乘以偶數)
196+14=210(偶數加積)
所以14×15=210。
明確結論:當一個雙數乘以一個單數時,可以將這個單數先加1或減1,然後再把這個加1或減1後的單數除以2,最後乘以原來的雙數,即可得到所求的積。
解釋原因:這個技巧的原理是基於乘法分配律和因數差平方公式而來的。對於任意一個數a和一個數b,在乘以a之前,我們可以先將b拆分為(b+1)和(b-1),然後使用乘法分配律,將a分別乘以(b+1)和(b-1)後再相加,即a(b+1)+a(b-1)=2ab+2a,進一步化簡為2a(b+1/2),故可得結論,原式等於2a(b+1/2)。
內容延伸:這個技巧可以方便快捷地解決一些需要手算的數學題目,例如算術題,代數題等等,同時也可以為在小學數學教學中,加深學生對於乘法原理的理解提供一種啟發性的思路。
具體步驟:以計算18*5為例,步驟如下:
將5+1=6,然後將6除以2得3,即(5+1)/2=3。
將18乘以3,得到54,即18*3=54。