正弦函數，有它嚴格的定義。就是y=f(x)=sinx.x∈R.其它的如y=sin(Ax+b)，不叫正弦函數。只可以叫做正弦函數型的函數。我們之所以對正弦函數認真研究，就是為了用它來解決正弦函數型的函數的題目。小括號裡是一個變數。當然可以有為零的情況出現。

根據任意角三角函數的定義，在單位圓中角A的頂點與原點重合始邊與x軸正半軸重合，角A終邊與單位元交點坐標為（x，y)則sinA=y，cosA=x，tanA=y/x 0度始邊與終邊重合，交點坐標為（1，0）則sin0°=0，cos0°=1，tan0°=0 90°的終邊與單位圓的交點坐標為（0，1）則sin90°=1，cos90°=0，tan90°沒意義 180°角的終邊與單位圓交點坐標為（-1，0）則sin180°=0，cos180°=-1，tan180°=0

sin0=0，cos0=1。

1、當角為0°時，角的兩邊重合，在y軸的取值為0，所以sin0°=0。相關係數r的取值範圍[-1，1]，如果為正號，則表示正相關，如果為負號，則表示負相關。正相關就是變量會與參照數同方向變動，負相關就是變量與參照數反向變動。

2、cosx=鄰邊/斜邊，x=0時，斜邊和鄰邊相等， 所以cos0°=1。二面角的取值範圍為0°≤θ≤180°，從一條直線出發的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角，這條直線叫做二面角的稜，這兩個半平面叫做二面角的面，平面內的一條直線，把這個平面分為兩部分，每一部分都叫作半平面。

3、sinα=r/y，r是單位圓的半徑，當α=90度時，r=y，所以sin90度=1。Sin是正弦，對邊比斜邊，0度角對應的對邊長度就是0，而90度對邊就是斜邊，所以sin90=1，90度角的對邊和直角斜邊為同一邊，所以兩者比值為1，即sin90度=1。