要使兩個雙曲線具有相同的離心率，可以根據雙曲線的標準方程來設定共同的離心率。雙曲線的標準方程分別為：

1. 雙曲線的橫軸為 x 軸方向的標準方程：(x^2 / a^2) - (y^2 / b^2) = 1

2. 雙曲線的縱軸為 y 軸方向的標準方程：(y^2 / a^2) - (x^2 / b^2) = 1

其中 a 和 b 分別是與雙曲線相關的參數，控制雙曲線形狀、大小以及離心率。為了使兩個雙曲線具有相同的離心率，需要確保它們的參數比值相等。

假設第一個雙曲線的參數為 a1 和 b1，第二個雙曲線的參數為 a2 和 b2，它們具有相同的離心率 e。則有以下關系：

a1 / b1 = a2 / b2 = e

因此，您可以根據需要選擇一個雙曲線的參數（例如 a1 和 b1），然後將另一個雙曲線的參數（a2 和 b2）設置為相應的值，以滿足 a1 / b1 = a2 / b2 = e 的條件。

請注意，這只是一種方法來設定具有相同離心率的雙曲線，並且在實際應用中可能會有其他限制或要求。具體的問題和上下文可能需要進一步細化和調整參數設置。

（1）共軛雙曲線有共同的漸近線；

（2）共軛雙曲線的四個焦點共圓，即c相等；

（3）共軛雙曲線離心率平方的倒數和等於1。

例：過雙曲線的一個頂點的切線交共軛雙曲線於兩點，

求證：過交點所作共軛雙曲線的兩切線必通過原雙曲線的另一頂點點A′，方程：x^2/a^2-y^2/b^2=1與y^2/b^2-x^2/a^2=1互為共軛雙曲線。

如果一雙曲線的實軸及虛軸分別為另一雙曲線的虛軸及實軸，則此二雙曲線互為共軛雙曲線。它們有相同的漸近線，並且4個焦點共圓，它們的離心率的平方之和等於它們的離心率的平方之積。