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1 # 用戶8412561553936
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2 # 牽著鼠標去旅行
全微分方程，又稱恰當方程。若存在一個二元函數u(x,y)使得方程M(x,y)dx+N(x,y)dy=0的左端為全微分，即M(x,y)dx+N(x,y)dy=du(x,y)，則稱其為全微分方程。全微分方程的充分必要條件為∂M/∂y=∂N/∂x。為了求出全微分方程的原函數，可以採用不定積分法和分組法，對於不是全微分方程，也可以借助積分因子使其成為全微分方程，再通過以上方法求解。
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3 # 指間de溫柔楓
全微分的求法：
1、由於P=x2+y，Q=x-2y滿足Qx=Py，因此是一個全微分方程
∴存在函數u（x，y），使得du=（x2+y）dx+（x-2y）dy
∴u(x，y)＝∫ [(0，0),(x，y)] (x2+y)dx+(x−2y)dy
=∫ [0,x]x2dx+∫[0,y](x−2y)dy
=1/3x^3+xy−y^2
而du=0，因此u（x，y）=C，故
x3 /3+xy−y^2＝C
全微分方程
常微分方程之一
全微分方程是常微分方程的一種，它在物理學和工程學中廣泛使用。
基本信息
中文名
全微分方程
外文名
complete differential equation
別名
恰當方程
簡介
全微分方程
若微分形式的一階方程的左端恰好是一個二元函數的全微分，即
則稱為全微分方程或恰當微分方程,顯然，這時該方程的通解為(C是任意常數)。