最大公因數是15的兩個數有可能是15，30。15和45。15和60。15和90。30和45。

而他們中最小公倍數是90的，就是其中的15和90。30和45。

所以這兩個數分別是15和90或者30和45。

那麼a＋b最大是15＋90＝105

a十b最大是105。A和b的最大公因數是15，可以確其中一個數最大是15，A和b的最小公倍是90，說明其明其中一個數最大是90。聽以90十15=105。

非常感謝能回答此問題。我們假設是a的商為X，B的商為Y，最小公倍數90就等於90=15XY，得XY=6,A=15X，B=15Y，將XY=6分解因式X為1，2，3，6，Y對應的數6，3，2，1。a+b最大就只有當Ⅹ為1，6時，Y為6，1，將X的數代入A＝15X=15或90，將Y值代入B=15Y的B值為90或15，所以a＋b最太為90+15=105

它們的最大公因數是1，最小公倍數是285

本題是求一個最大公因數和最小公倍數的問題，審題我們發現19是一個質數，15不可能是19的整數倍，所以最大公因數就是1，公倍數就是15×19=285，這裡面重點要說的是基礎知識非常重要，質數和質數互質，質數和不是它倍數的數值互質，兩個連續的自然數互質，這些都是互質的一些判定條件

l5二5×3，19＝1×19，它們的是大公因數是l，最小公倍數是15×19。