在平面直角坐標系XOY裡，有兩個不同的點A(x1,y1),B(x2,y2),那麼AB兩點間的距離是：

|AB|=[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2]的算術平方根。

直線Ax+By+C=0 坐標（Xo，Yo）那麼這點到這直線的距離就為：

公式中的直線方程為Ax+By+C=0，點P的坐標為(x0,y0)。

擴展資料

1、二四象限角平分線上的點橫縱坐標互為相反數。

2、一點上下平移，橫坐標不變，即平行於y軸的直線上的點橫坐標相同。

3、y軸上的點，橫坐標都為0。

4、x軸上的點，縱坐標都為0。

5、坐標軸上的點不屬於任何象限。

6、一個關於x軸對稱的點橫坐標不變，縱坐標變為原坐標的相反數。反之同樣成立。

7、一個關於原點對稱的點橫縱坐標均為原坐標相反數。

8、與x軸做軸對稱變換時，x不變，y變為相反數。

9、與y軸做軸對稱變換時，y不變，x變為相反數。

距離公式是：根號內（y2-y1）²+（x2-x1）²。

比方說,兩點的坐標是（0,-3） （1,-4）。

則距離是√（-4-（-3））²+（1-0）²=√2（根號2）。

兩點間距離公式推論：

已知AB兩點坐標為A（x1，y1），B(x2，y2)。

過A做一直線與X軸平行,過B做一直線與Y軸平行，兩直線交點為C。

則AC垂直於BC（因為X軸垂直於Y軸）。

則三角形ACB為直角三角形。

由勾股定理得：

AB^2=AC^2+BC^2。

故AB=根號下AC^2+BC^2,即兩點間距離公式。

點到直線的距離：

直線Ax+By+C=0 坐標（x0，y0）那麼這點到這直線的距離就為：d=│Ax0+By0+C│/根號(A^2+B^2)。

公式描述：

公式中的直線方程為Ax+By+C=0，點P的坐標為(x0,y0)。

連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短，這條垂線段的長度，叫做點到直線的距離。