下三角形列式計算公式是：a11•a22•…ann。

三角形行列式是一種特殊的行列式，行列式分別稱為上三角形行列式和下三角形行列式，亦稱上三角行列式和下三角行列式，統稱三角形行列式。

下三角矩陣：

一個矩陣稱為下三角矩陣如果對角線上方的元素全部為0。類似地，一個矩陣稱為上三角矩陣如果對角線下方的元素全部為0。

許多矩陣運算保持下三角性不變:

1、兩個下三角矩陣的和下三角。

2、兩個下三角矩陣的乘積是下三角。

3、一個可逆的下三角矩陣的逆是下三角。

4、下三角矩陣與常數相乘是一個下三角矩陣。以上性質對上三角矩陣也成立

三角行列式計算公式為：(-1)^(n(n-1))/2a1na2，n-1...an-1，2an1，三角行列式，無論是上或下，它的行列式裡，只有主對角線(右斜順乘)不含零元素，其餘右斜順乘或左斜逆乘的項都有零元素，這些乘積項就都為零了，所以行列式就只是(剩下)主對角線各元素的乘積。

主對角線(從左上角到右下角這條對角線)下方的元素，全為零的行列式稱為上三角行列式，一個n階行列式若能通過變換，化為上三角行列式，則計算該行列式就很容易了。

1、初等變換法

求元索為具體數字的矩陣的逆矩陣，常用初等變換法‘如果A可逆，則A’可通過初等變換，化為單位矩陣 I

用A的逆右乘上式兩端，得：

可以看到當A通過初等變換化為單位處陣的同時，對單位矩陣I作同樣的初等變換，就化為A的逆矩陣。

2、伴隨矩陣法：

此方法求逆知陣，對於小型矩陣，特別是二階方陣求逆既方便、快陣，又有規律可循。因為二階可逆矩陣的伴隨矩陣，只需要將主對角線元素的位置互換，次對角線的元索變號即可。

擴展資料：

三角矩陣的性質：

1、由於帶三角矩陣的矩陣方程容易求解，在解多元線性方程組時，總是將其係數矩陣通過初等變換化為三角矩陣來求解；

2、又如三角矩陣的行列式就是其對角線上元素的乘積，很容易計算。

3、一個所有順序主子式不為零的可逆矩陣A可以通過LU分解變成一個下三角矩陣L與一個上三角矩陣U的乘積。