這個產生可以追溯到17世紀。在笛卡爾（René Descartes）的推動下，當時的數學家們開始探索在平面和空間中運用代數的思想進行幾何研究的可能性，這為解析幾何的出現奠定了理論基礎。

笛卡爾是解析幾何的創始人之一。他認為，幾何學應該通過代數方法來研究，把幾何問題轉化為代數問題，以便更容易研究和解決。他著名的“座標系”和“直角坐標系”概念，創立了以點對應坐標的解析幾何。

後來的數學家們，如費馬、牛頓、萊布尼茨和歐拉等人，都對解析幾何給予了深入的研究和發展。費馬研究了二次曲線的性質，萊布尼茨則研究了曲線與切線之間的關系。歐拉則統計系統化地整合了解析幾何的知識系統，從而確立了解析幾何的形式體系。

總之，解析幾何的產生是在17世紀逐漸形成的。它的發明有著重要的理論意義，它將代數方法引入了幾何學，在將來的數學發展中具有非常重要的地位。同時，解析幾何也為數學和其他學科領域的發展提供了啟示，為數學與科學的現代化奠定了堅實的基礎。

隨著工業革命的開展，機器大生產取代手工勞動。

對機器的需求量大增，機器的生產製造需要把幾何形體與數學結合起來，實現幾何的精確運算，從而產生出精密的機器設備。

由此解析幾何應運而生。

幾何學的形成和發展大致經歷了四個基本階段。

一、實驗幾何

幾何學最早產生於對天空星體形狀、排列位置的觀察，產生於丈量土地、測量容積、製造器皿與繪製圖形等實踐活動的需要，人們在觀察、實踐、實驗的基礎上積累了豐富的幾何經驗，形成了一批粗略的概念，反映了某些經驗事實之間的聯繫，形成了實驗幾何。中國古代、古埃及、古印度、巴比倫所研究的幾何，大體上就是實驗幾何的內容。例如，中國古代很早就發現了勾股定理和簡易測量知識，《墨經》中載有“圜（圓），一中同長也”，“平（平行），同高也”，古印度人認為“圓面積等於一個矩形的面積，而該矩形的底等於半個圓周，矩形的高等於圓的半徑”等等，都屬於實驗幾何學的範疇。

二、理論幾何

隨著古埃及、希臘之間貿易與文化的交流，埃及的幾何知識逐漸傳入古希臘。古希臘許多數學家，如泰勒斯（ Thales ）、畢達哥拉斯（ Pythagoras ）、柏拉圖（ Plato ）、歐幾里德（ Euclid ）等人都對幾何學的研究作出了重大貢獻。特別是柏拉圖把邏輯學的思想方法引入幾何學，確立縝密的定義和明晰的公理作為幾何學的基礎，而後歐幾里德在前人已有幾何知識的基礎上，按照嚴密的邏輯系統編寫的《幾何原本》十三卷，奠定了理論幾何（又稱推理幾何、演繹幾何、公理幾何、歐氏幾何等）的基礎，成為歷史上久負盛名的巨著。《幾何原本》儘管存在公理的不完整，論證有時求助於直觀等缺陷，但它集古代數學之大成，論證嚴密，影響深遠，所運用的公理化方法對以後數學的發展指出了方向，以至成為整個人類文明發展史上的里程碑，全人類文化遺產中的瑰寶。

三、解析幾何

勒內·笛卡爾（1596.3.31-1650.2.11）是世界著名的法國哲學家、數學家、物理學家,因將幾何坐標體系公式化而被認為是解析幾何之父。他還是西方現代哲學思想的奠基人，是近代唯物論的開拓者且提出了“普遍懷疑”的主張。黑格爾稱他為“現代哲學之父”。他的哲學思想深深影響了之後的幾代歐洲人，開拓了所謂“Continental理性主義”哲學。堪稱17世紀的歐洲哲學界和科學界最有影響的巨匠之一，被譽為“近代科學的始祖”。

公元 3 世紀，《幾何原本》的出現，為理論幾何奠定了基礎。與此同時，人們對圓錐曲線也作了一定研究，發現了圓錐曲線的許多性質。但在後來較長時間裡，封建社會中的神學占有統治地位，科學得不到應有的重視。直到15、16 世紀歐洲資本主義開始發展起來，隨著生產實際的需要，自然科學才得到迅速發展。法國笛卡爾在研究中發現，歐氏幾何過分依賴於圖形，而傳統的代數又完全受公式、法則所約束，他們認為傳統的研究圓錐曲線的方法，只重視幾何方面，而忽略代數方面，竭力主張將幾何、代數結合起來取長補短，認為這是促進數學發展的一個新的途徑。在這樣的思想指導下，笛卡爾提出了平面座標系的概念，實現了點與數對的對應，將圓錐曲線用含有兩面三刀個求知數的方程來表示，並且形成了一系列全新的理論與方法，解析幾何就這樣產生了。解析幾何學的出現，大大拓廣了幾何學的研究內容，並且促進了幾何學的進一步發展。18 、 19 世紀，由於工程、力學和大地測量等方面的需要，又進一步產生了畫法幾何、射影幾何、仿射幾何和微分幾何等幾何學的分支。

四、現代幾何

尼古拉斯·伊萬諾維奇·羅巴切夫斯基（1792.12.1—1856.2.24），俄羅斯數學家，非歐幾何的早期發現人之一。

在初等幾何與解析幾何的發展過程中，人們不斷發現《幾何原本》在邏輯上不夠嚴密之處，並不斷地充實一些公理，特別是在嘗試用其他公理、公設證明第五公設“一條直線與另外兩條直線相交，同側的內角和小於兩直角時，這兩條直線就在這一側相交”的失敗，促使人們重新考察幾何學的邏輯基礎，並取得了兩方面的突出研究成果。一方面，從改變幾何的公理系統出發，即用和歐氏幾何第五公設相矛盾的命題來代替第五公設，從而導致幾何學研究對象的根本突破。俄羅斯數學家羅巴切夫斯基用“在同一平面內，過直線外一點可作兩條直線平行於已知直線”代替第五公設，由此導出了一系列新結論，如“三角形內角和小於兩直角”、“不存在相似而不全等的三角形”等等，後人稱為羅氏幾何學（又稱雙曲幾何學）。