三線合一是指等腰三角形底邊上的高線，中線和頂角的角平分線是同一條線段，等腰三角形由這條線折疊後兩邊兩個直角三角形是完全重合的，所以這兩個直角三角全等三角形。因此三線合一內的兩個三角形全等。

䓁腰三角形ABC，AB=AC，角B=角C。AD丄BC，AD為底邊上的高。要證明它也是底邊中線，BD=CD，同時它也是頂角平分線，即DAB=DAC。在直角三角形ABD和直角三角形ADC中，AD=AD(公共邊)，AB=AC(兩腰相等)，角B=角C(另一銳角必相等)，符合兩邊夾角，三角形ABD全䓁於ACD。則BD=CD，角DAB=角DAC(對應角，邊相等)。

等腰三角形底邊上的高、底邊上的中線和頂角平分線相互重合，我們將等腰三角形的這一特性簡稱為“三線合一”.“三線合一”是等腰三角形重要性質之一.其主要特點體現在認下三個方面：

① 等腰三角形的頂角平分線垂直平分底邊；② 等腰三角形底邊上的中線垂直於底邊，且平分頂角；

③ 等腰三角形底邊上的高平分底邊且平分頂角.可見，等腰三角形的“三線合一”性質是一個多功能性質定理，可用於證明兩角相等，證明兩條線段相等，證明兩線互相垂直，證明某直線或線段垂直平分某線段.以上是等腰三角形的性質定理.這些性質定理在幾何問題中被廣泛應用.