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1 # byh紅姐
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2 # wj咳咳
1.將一組數據減去同一個數,得到一組新數據（比較小,且平方很好算）；
2.計算這組新數據的平方和,以及平均數；
3.用公式計算方差：s²=1/n*(x1²+x2²+x3²+……+xn²)-(x拔)²
方差的概念與計算公式，例1 兩人的5次測驗成績如下：X： 50，100，100，60，50 E(X)=72；Y： 73， 70， 75，72，70 E(Y)=72。平均成績相同，但X 不穩定，對平均值的偏離大。方差描述隨機變量對於數學期望的偏離程度。單個偏離是消除符號影響方差即偏離平方的均值，記為D(X)：直接計算公式分離散型和連續型，具體為：這裡 是一個數。推導另一種計算公式得到：“方差等於平方的均值減去均值的平方”。其中，分別為離散型和連續型計算公式。 稱為標準差或均方差，方差描述波動程度。
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3 # 素顏
方差是和中心偏離的程度，用來衡量一批數據的波動大小（即這批數據偏離平均數的大小）並把它叫做這組數據的方差，記作S^2。 在樣本容量相同的情況下，方差越大，說明數據的波動越大，越不穩定。
1.若x1,x2....xn 的平均數為m
其方差是：S^2=1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+.......+(xn-m)^2]
標準差：S=√{1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+.......+(xn-m)^2]}
2.若x1,x2....xn 其方差是：S²
則kx1,kx2.....kxn的方差為:k²S²
3.若x1,x2....xn 其方差是：S²
則x1+a,x2+a,x3+a....xn+a的方差為:S²(沒有改變）
(k1,a是不為零的常數）
4.若x1,x2....xn 其方差是：S²
則kx1+a,kx2+a,kx3+a....kxn+a的方差為:k²S²
數學上一般用E{[X-E(X)]^2}來度量隨機變量X與其均值E(X)即期望的偏離程度，稱為X的方差。
設X是一個隨機變量，若E{[X-E(X)]^2}存在，則稱E{[X-E(X)]^2}為X的方差，記為D(X)或DX。即D(X)=E{[X-E(X)]^2}，而σ(X)=D(X)^0.5（與X有相同的量綱）稱為標準差或均方差。
由方差的定義可以得到以下常用計算公式：
D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2
S^2=[(x1-x拔)^2+（x2-x拔)^2+(x3-x拔)^2+…+(xn-x拔)^2]/n
方差的幾個重要性質（設一下各個方差均存在）。
（1）設c是常數，則D(c)=0。
（2）設X是隨機變量，c是常數，則有D(cX)=(c^2)D(X)。
（3）設X，Y是兩個相互獨立的隨機變量，則D(X+Y)=D(X)+D(Y)。
（4）D(X)=0的充分必要條件是X以概率為1取常數值c，即P{X=c}=1，其中E(X)=c。
方差是標準差的平方