單個列向量矩陣不可求逆。因為可逆矩陣一定是方陣，單個列向量矩陣不是方陣，不存在逆矩陣。

逆矩陣的性質

1、如果矩陣A是可逆的，其逆矩陣是唯一的。

2、A的逆矩陣的逆矩陣還是A。

3、可逆矩陣A的轉置矩陣也可逆， 且轉置的逆等於逆的轉置。

4、若矩陣A可逆，則矩陣A滿足消去律。即AB=O（或BA=O），則B=O，AB=AC（或BA=CA），則B=C。

5、兩個可逆矩陣的乘積依然可逆。

6、矩陣可逆當且僅當它是滿秩矩陣。

擴展資料：

矩陣求逆的注意事項

1、典型的矩陣求逆方法有：利用定義求逆矩陣、初等變換法、伴隨陣法、恆等變形法等。需要根據具體的矩陣階數以及特點選擇合適的方法。

2、對於小型矩陣，特別是二階方陣，用伴隨陣法求逆矩陣既方便、快速，又有規律可循。因為二階可逆矩陣的伴隨矩陣，只需要將主對角線元素的位置互換，次對角線的元素變號即可。

3、對於一個三階或三階以上的方陣，適合採取初等變換法求逆矩陣。需要注意的是變換過程的計算。

4、對於抽象矩陣求逆，適合採取定義法逆矩陣。