正弦定理求三角形面積：S=1/2absinc。已知三角形兩邊a，b，這兩邊夾角為C，三角形面積公式即兩夾邊之積乘夾角的正弦值再除以2。

三角形的面積公式

S=1/2absinC(兩邊與夾角正弦乘積的一半)

S=1/2acsinB(兩邊與夾角正弦乘積的一半)

S=1/2bcsinA(兩邊與夾角正弦乘積的一半)

三個角為∠A，∠B，∠C，對邊分別為a，b，c。

正弦定理介紹

表達式：

a:b:c＝sinA:sinB:sinC

概述：

正弦定理是三角學中的一個基本定理，它指出“在任意一個平面三角形中，各邊和它所對角的正弦值的比相等且等於外接圓的直徑”，即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2r=D（r為外接圓半徑，D為直徑）。

正弦定理指出了任意三角形中三條邊與對應角的正弦值之間的一個關係式。由正弦函數在區間上的單調性可知，正弦定理非常好地描述了任意三角形中邊與角的一種數量關系。

三角形公式有面積公式，勾股定理，正弦定理，餘弦定理等。

三角形的面積公式：

1、已知三角形底為a，高為h，則S=ah/2；

2、已知三角形兩邊為a，b，且兩邊夾角為C，則三角形面積為兩邊之積乘以夾角的正弦值，即S=(absinC)/2；

3、設三角形三邊分別為a,b,c，內切圓半徑為r，則三角形面積S=pr，其中p=(a+b+c)/2；

4、設三角形三邊分別為a,b,c，外接圓半徑為R，則三角形面積S=abc/4R；

6、（海倫公式）設三角形三邊分別為a,b,c，三角形的面積則為：S=√p(p-a)(p-b)(p-c)，其中p=(a+b+c)/2。

勾股定理：平面上的直角三角形的兩條直角邊的長度的平方和等於斜邊長的平方。

正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2r（r為外接圓半徑）

餘弦定理：a2=b2+c2-2bccosA；b2=a2+c2-2accosB；c2=a2+b2-2abcosC