反比例函數當X的取值互為相反數時,對應的Y值也互為相反數.所以,反比例函數圖象上的點關於坐標原點對稱,所以,它的圖象的對稱軸是：如果圖象在一、三象限,則對稱軸為二、四象限的角平分線Y=-X,如果圖象在二、四象限,則對稱軸為一、三象限的角平分線Y=X.
二次函數的對稱軸的求法可以用公式：X=-b/2a.a、b分別為二次項和一次項的係數.也就是把y=ax^2+bx+c通過配方成為y=a（x+b/2a）^2+（4ac-b^2)/4a後,使（x+b/2a）^2=0時的x的值,x=-b/2a是一條平行於y軸,且過點（-b/2a,0）的直線.

y=k/x是反比例函數。

反比例函數對稱軸公式y=k/x，其中k∈(-∞,0)∪(0,+∞)，反比例函數的圖像屬於以原點為對稱中心的中心對稱的兩條曲線,反比例函數圖象中每一象限的每一條曲線會無限接近X軸Y軸但不會與坐標軸相交（y≠0）。當k>0時，圖象在一三象限。

如果函數圖像在第一，第三象限，對稱軸就是直線y=—x，如果在第二第四象限，就是直線y=x

反比例函數的對稱性可以從兩個角度去分析，如果只看一個函數，那麼反比例函數是軸對稱圖形，它的對稱軸為y＝x或者y－x，同時也是中心對稱圖形，她的對稱中心是原點o。

如果兩個反比例函數只是k的值互為相反數，那麼這兩個函數圖像關於坐標軸對稱，同時也關於選調對稱