拋物線的標準方程有四種形式，參數p的幾何意義，是焦點到準線的距離。

標準方程為：y²=2px（p>0）；y²=-2px（p>0）；x²=2py（p>0）；x²=-2py（p>0）。



右開口拋物線：

左開口拋物線：

上開口拋物線：

下開口拋物線：

（p>0）[p為焦準距]

。

函數圖像對應的是：

拋物線四種方程的異同

共同點：

①原點在拋物線上，離心率e均為1 ②對稱軸為坐標軸；

③準線與對稱軸垂直，垂足與焦點分別對稱於原點，它們與原點的距離都等於一次項係數的絕對值的1/4

不同點：

①對稱軸為x軸時，方程右端為±2px，方程的左端為y^2；對稱軸為y軸時，方程的右端為±2py，方程的左端為x^2；

②開口方向與x軸（或y軸）的正半軸相同時，焦點在x軸（y軸）的正半軸上，方程的右端取正號；開口方向與x（或y軸）的負半軸相同時，焦點在x軸（或y軸）的負半軸上，方程的右端取負號。

切線方程

拋物線y2=2px上一點（x0，y0）處的切線方程為：

。

拋物線y2=2px上過焦點斜率為k的方程為：y=k（x-p/2）。

首先就是焦點坐標，就有四種：

根據焦點所在的位置不同，選取不同的焦點。

2）準線方程也有四種：