uv的n階導數的多項式和（u＋v）n次冪的展開式形式相同，推導用的是數學歸納法，把uv的n階導數多項式化成求和的形式而做的一個類比。
證明過程如下：
設F(x)在區間(a,b)上可導，將區間n等分，分點依次是x1,x2,…xi…x(n-1)，記a=x0，b=xn，每個小區間的長度為Δx=(b-a)/n，則F(x)在區間[x(i-1),xi]上的變化為F(xi)-F(x(i-1))(i=1,2,3…)
當Δx很小時：
F(x1)-F(x0)=F’(x1)*Δx
F(x2)-F(x1)=F’(x2)*Δx
F(xn)-F(x(n-1))=F’(xn)*Δx
所以：
F(b)-F(a)=F’(x1)*Δx+ F’(x2)*Δx+…+ F’(xn)*Δx
當n→+∞時，∫(a,b)F’(x
)dx=F(b)-F(a)
只要三組繞組同時互換,是可以的,不管是三角形接法還是星形接法.
uv的n階導數的多項式和（u＋v）n次冪的展開式形式相同，推導用的是數學歸納法，把uv的n階導數多項式化成求和的形式而做的一個類比。
證明過程如下：
設F(x)在區間(a,b)上可導，將區間n等分，分點依次是x1,x2,…xi…x(n-1)，記a=x0，b=xn，每個小區間的長度為Δx=(b-a)/n，則F(x)在區間[x(i-1),xi]上的變化為F(xi)-F(x(i-1))(i=1,2,3…)
當Δx很小時：
F(x1)-F(x0)=F’(x1)*Δx
F(x2)-F(x1)=F’(x2)*Δx
F(xn)-F(x(n-1))=F’(xn)*Δx
所以：
F(b)-F(a)=F’(x1)*Δx+ F’(x2)*Δx+…+ F’(xn)*Δx
當n→+∞時，∫(a,b)F’(x
)dx=F(b)-F(a)