作出正弦函數 y=sinx圖像,可以看出,在區間（0,π）上,有y>0,又由正弦函數y=sinx是週期函數，得在區間（2kπ,(2k+1)π）(k∈Z)上,有y>0,　　所以正弦函數y=sinx　　y>0的解集是：（2kπ,(2k+1)π）(k∈Z)

sinx大於等於0的解集為[0+2kπ，π+2kπ]，k為任意整數。

sinx的值域為大於等於-1，小於等於1，sinx是週期函數，最小正週期是2π。所以我們只要研究一個最小正週期內函數值的情況，再推廣到整個函數定義域即可。

在[0,2π]週期內，前半段函數值大於等於0，後半段小於等於0，根據題意，解集為[0+2kπ，π+2kπ]。

很高興回答此題。sinⅹ大於等於零的解集為{ⅹ丨2πk≤ⅹ≤2πk十π，K∈Z}。對於此題我們先了解一下sinⅹ在什麼範圍內大於等於零，根據三角函數y=sinⅹ圖象可知，當x在笫一象限或第二象限(包括兩端點)時sinⅹ是大於等於零的，第一象限和第二象限(包括兩端點)的角範圍為2πk≤ⅹ≤2πk十π，所以原式的解集為{X|2πK≤X≤2πK十π ，k∈z}

sinx≥0,

則x的終邊位於一二象限或者y軸正半軸或者x軸上，所以2kπ≤x≤2kπ+π，區間表示[2kπ, 2kπ+π], k∈Z