簡單的說，高斯面的計算就是：矢量穿過任意閉合曲面的通量等於矢量的散度對閉合面所包圍的體積的積分。

公式為： ∮EdS=∫▽Edv 。▽即是哈密頓算符，E、S為矢量。高斯定理在物理學研究方面，應用非常廣泛。如：電場E為電荷q（原點處）在真空中產生的靜電場，求原點外M（x,y,z)處的散度divE(M). 解：div(qR/(4πr^3)=0 R/r--為r的單位矢量。靜電場屬於有源場 應用高斯定理(或散度定理）求靜電場或非靜電場非常方便。特別是求靜電場中的場強，在普通物理學中常用，這裡就再舉二例。現在用高斯公式推導普通物理中的高斯定理， 設S內有一點電荷Q其電場過面積元dS的通量為 E·dS=Ecosθds =Q/(4πε0r^2)* cosθds θ為(ds^r) ε0----真空中的 介電常數 顯然cosθds為面元投影到以r為半徑的球面的面積，在球體內，面元dS對電荷Q所張的立體角為dΩ= cosθds/r^2 故 E·ds= Q/(4πε0)dΩ 因此，E對閉合曲面S的通量為∮E·dS=Q/(4πε0) ∮dΩ=Q/ε0

正負的判斷主要基於法向量的取向，一般在封閉體內取外法向，則符號取正。高斯定律在靜電場情況下類比於應用在磁場學的安培定律，而二者都被集中在麥克斯韋方程組中。因為數學上的相似性，高斯定律也可以應用於其它由平方反比律決定的物理量，例如引力或者輻照度。

1高斯公式的正負號

方向與向外一樣，正號。相反，則負號。

利用高斯公式，求曲面積分，將已知曲面增加一個簡單曲面，組成封閉曲面，注意高斯公式的正方向是外側，體積分減去附加曲面的積分，等於要求的曲面積分，如果方向與向外相反，就差一個符號。

2高斯公式什麼時候要加負號

假如所積分的曲面是閉合的曲面，那麼方向向裡就是負號，向外就是正號。假如所給的曲面不是閉合的，這時你需要作輔助面使其成為閉合的曲面，這時，方向向裡為負號，外為正號。用高斯定理進行第二類曲面積分，往往是曲面較為複雜而通過添加簡單的曲面，如，平面（尤其是平行於坐標面得平面），就可形成閉合曲面。

而一般情況，還是直接積分比較好。如果輔助面在上側，那麼，法向量向上是正的，如果輔助面在下側，那麼法向量向下才是正的。

高斯公式補面法正負的判斷主要基於法向量的取向，一般在封閉體內取外法向則符號取正。