如果尺規的話，很快就可以做出來，利用相似的原理。先在三角形ABC的邊上任意作一個小正方形DEGF。連接BE延長交AC於H。H就是最大正方形的一個頂點。然後過H向BC作垂線就可以得到最大的正方形。（這個最大是指以BC為底邊）原理就是“相似”，最大的正方形的頂點H必定在射線BE上滑動。

把圓型變成正方形的方法是在圓的邊緣，也就是圓周上取四個等分點，然後用直線依次連接這四個點，把多餘的圓弧部分去掉，保留直線圍成的部分，則形成了一個正方形，這個正方形的對角線就是圓的直徑，這種方法的關鍵是要取好四個等分點

圓形變成正方形，感覺是不是很神奇，實際上，有正確的方法就可以了。

①算一線圓的周長，然後把周長四等分，按照等分值進行擠壓，把圓擠壓成正方形。

②在圓內劃兩條直徑，且兩線垂直，連接兩垂直線段的四個點，就是一個正方形，然後把多餘的去掉，就是正方形。

找出圓的直徑，兩個直徑交叉九十度成十字，連接十字四端就成了正方形

把圓周四等分，順次連結四個分點所得的四邊形就是正方形。

用正方形畫圓的方法介紹如下：

固定任意一個角，以相鄰的一個角，圍繞固定的角旋轉一週，畫出一個半徑為正方形邊長的圓形。

固定任意一個角，以對角圍繞固定的角旋轉一週，畫出一個半徑為正方形的對角線的圓形。

固定正方形內任意一點，以任意一個角圍繞固定的點旋轉一週，畫出一個自定義半徑的圓形。

問題不好答，應該這樣出題:在正方形裡面畫一個最大的圓，怎麼畫？正方形內接圓，先畫兩條對角線，以對角線交點為圓心，或者畫出對邊的對折線，以對折線交叉點為圓心，以邊長的一半為半徑畫圓，就是正方形內接圓了，也就是正方形內最大的圓了。

如果要畫正方形外接圓，圓心還是正方形對角線交點，然後用對角線的一半為半徑畫圓，就是正方形的外接圓了。這個圓包圍著正方形，圓周與正方形的四個角相交。