三函數是奇函數的條件是什麼呢？一個函數為三角函數，首先，它的定義域是關於原點對稱的，其次是負x的函數值，等於x函數值的相反數。當這兩個條件同時滿足的情況下，就稱這個三角函數是奇函數。如y二sInx，x∈R，Sln(一x)二一SInx。

又如y二sln(一2X)，x∈R，sIn(2x)二一Sln(一2x)。2個條件同時滿足，這個三角函數就是奇函數。

用定義來判斷函數奇偶性，是主要方法 . 首先求出函數的定義域，觀察驗證是否關於原點對稱. 其次化簡函數式，然後計算f(-x)，最後根據f(-x)與f(x)之間的關系，確定f(x)的奇偶性。

f（-x）=-f（x）奇函數，如：sin（-x）=-sinx。

f（-x）=f（x）偶函數，如：cos（-x）=cosx。

（2）用必要條件

具有奇偶性函數的定義域必關於原點對稱，這是函數具有奇偶性的必要條件。

（3）用對稱性

若f(x)的圖象關於原點對稱，則 f(x)是奇函數。

若f(x)的圖象關於y軸對稱，則 f(x)是偶函數。

奇函數關於原點對稱，所以正弦函數是奇函數
偶函數關於y軸對稱，所以餘弦函數是偶函數。
以f(x)=sinx為例
當x=90°是，f(90)=sin90=1
當x=-90°時，f(-90)=sin(-90)=-1=-sin90=-f(90)
所以sinx是奇函數

奇函數是指對於一個定義域關於原點對稱的函數f(x)的定義域內任意一個x,都有f(-x)= - f(x),那麼函數f(x)就叫做奇函數 函數f(x)的定義域內任意的一個x,都有f(x)=f(-x),那麼函數f(x)就叫做偶函數

f(-x)=f(x) 則為偶函數 f(-x)=-f(x) 則為奇函數 比如,y=2sinx 則f(-x)=2sin(-x)=-2sinx f(x)=2sinx -f(x)=-2sinx ∵f(-x)=-f(x) ∴y=2sinx為奇函數 這樣可以明白麼?所有的函數都可以判斷的

你把他的變量弄成負數如果三角函數還原來一樣就是偶函數 和原來相反則是奇函數例如sin(-x)=-sinx就是奇函數 cos(-x)=cosx再例如sin(x+t) sin(-x+t)既不等於sin(x+t)也不等於-sin(x+t)就不存在奇偶性t為常數

首先,需要定義域關於原點對稱,滿足函數奇偶性的條件.其次,再就是奇函數的定義,滿足: f(x)=-f(x) 偶函數定義,滿足:f(x)=f(-x)最後,運用到三角函數的性質即可.一般而言,三角函數,轉化為最簡單的標準形式,正弦函數為偶函數;餘弦函數為奇函數.按照上面步驟來,即可!

轉化為標準形式,即原點處的函數值取到最大值或0.在判斷奇偶就可以了!! 正弦是奇函數 餘弦是偶函數. 注意,t值不唯一.

判定一個函數的奇偶性,先看函數的定義域是否對稱,如果定義域不對稱,那肯定就是非奇非偶函數,定義域對稱的前提下在用公式進行判斷f(-x)=-f(x)為奇函數f(-x)=f(x)為偶函數 一般三角函數的話從圖形上就可以判斷,以y軸為軸對稱圖形的是偶函數,以原點為對稱的是奇函數

sin(-x)=-sinx cos(-x)=cosx tan(-x)=-tanx

奇偶性的判定:(1)定義法 用定義來判斷函數奇偶性,是主要方法 . 首先求出函數的定義域,觀察驗證是否關於原點對稱. 其次化簡函數式,然後計算f(-x),最後根據f(-x)與f(x)之間的關系,確定f(x)的奇偶性.f(-x)=-f(x)奇函數,如:sin(-x)=-sinx.

1) f(x)=3sin(x+π/3) 則f(x)≠f(-x)且f(x)≠-f(-x) 所以f(x)為非奇非偶函數 2) sinx+cosx=√2sin(x+π/4) -1<=sin(x+π/4)<=1 所以,sinx+cosx最大值為√2

偶函數乘以偶函數是偶函數奇函數乘以偶函數是奇函數奇函數乘以奇函數是偶函數偶函數加偶函數是(相加結果不為0)偶函數奇函數加奇函數是(相加結果不為0)奇函數因為常數0就是偶函數也是奇函數奇函數加偶函數是非奇非偶函數(其中奇函數和偶函數都不是常數0)