n重伯努利試驗公式：s=(1/2)sin(α+t)。

設E是隨機試驗，它的樣本空間是S={e}。如果對於每一個e∈S，有一個實數X(e)與之對應，這樣就得到一個定義在S上的單值實值函數X(e)，稱X(e)為隨機變量。

事件A發生的概率是p，那麼A不發生的概率是1-p，進行n次重複的實驗A發生k次，就有另外的n-k次沒發生。並且n次實驗中A發生k次和沒發生n-k次是同時發生的，所以概率相乘。

事件A每次發生的概率肯定是獨立的，所以那個劃線部分的意思就是在N次試驗中，事件A發生k次和沒發生事件A的次數整個公式就是在N次實驗中，事件A發生K次的概率。

將E獨立

重複地進行n次，則稱這重複的獨立試驗為n重伯努利試驗

n重伯努利試驗是一種很重要的數學模型，它有廣泛的應用，是應用最多的數學模型之一。例如 E表示拋一枚硬幣得到正或反面，將硬幣拋n次，這就是n重伯努利試驗。

設試驗E只可能有兩個結果：“A”和“非A”則稱E為伯努利試驗

例如 E表示拋一枚硬幣得到正或反面，將硬幣拋n次，這就是n重伯努利試驗。

數學中的伯努利不等式是說：對任意整數n≥0，和任意實數x>-1，

　　有 (1+x)^n≥1+nx 成立；

　　如果n≥0是偶數，則不等式對任意實數x成立。

　　可以看到在n = 0,1，或x = 0時等號成立，而對任意正整數n≥2 和任意實數x≥-1，x≠0，有

　　嚴格不等式：

　　(1+x)^n>1+nx。

　　伯努利不等式經常用作證明其他不等式的關鍵步驟。