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2 # 平淡201703071
已知一次函數y=kx+k-1 ①當k為何值時,圖象過原點 把原點(0,0)代入,則0=0+k-1,解得k=1 ②當k為何值時,圖象經過點(2,1) 把點(2,1)代入,則1=2k+k-1,解得k=2/
3 ③當k為何值時,它的圖像與y軸的交點是在x軸下方 把x=0代入,則y=k-1 由題意得y=k-1
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要確定方程 kx^2 + kx - 1 的 k 的取值範圍,我們可以根據方程的性質進行分析。首先,我們可以觀察到這是一個關於 k 的二次函數,所以我們需要考慮二次函數的判別式來確定解的情況。
方程 kx^2 + kx - 1 = 0 的判別式為 Δ = b^2 - 4ac,其中 a = k,b = k,c = -1。將這些值代入判別式公式中得到 Δ = k^2 - 4k(-1) = k^2 + 4k。
判別式 Δ 可以告訴我們解的個數和性質。根據判別式的不同情況:
1. 如果 Δ > 0,即 k^2 + 4k > 0,則方程有兩個不相等的實數解。這意味著 k 的取值範圍存在,但要根據具體的 Δ > 0 的條件來確定。
2. 如果 Δ = 0,即 k^2 + 4k = 0,則方程有一個重根,也就是只有一個解。這意味著 k 的取值受到限制,即 k = 0 或 k = -4。
3. 如果 Δ < 0,即 k^2 + 4k < 0,則方程沒有實數解。在這種情況下,k 的取值範圍為空集。
綜上所述,根據判別式的不同情況,我們可以得出結論:
- 當 k > 0 或 k < -4 時,方程 kx^2 + kx - 1 = 0 有兩個不相等的實數解,k 的取值範圍是 k > 0 或 k < -4;
- 當 k = 0 或 k = -4 時,方程 kx^2 + kx - 1 = 0 有一個重根,k 的取值範圍是 k = 0 或 k = -4;
- 當 -4 < k < 0 時,方程 kx^2 + kx - 1 = 0 沒有實數解,k 的取值範圍為空集。
回覆列表
1. y=kx+k-1的值取決於x和k的具體數值。
2. 這是一條一次函數的標準形式,其中k是斜率,表示x每增加1,y增加的量;-1是截距,表示當x=0時,y的值。
3. 如果給定k和x的具體數值,就可以通過代入公式計算出y的值。