1、不定積分，是微積分裡一個重要的計算。若F'(x)=f(x)，我們稱F(x)為f(x)的一個原函數。f(x)的不定積分，定義為f(x)所有的原函數的集合。換句話說，一個函數的不定積分，就是很多原函數構成的。而求原函數，就是把求導逆過來做！



2、不定積分和定積分是兩種截然不同的運算。只是牛頓萊布尼茨公式建立起了它們的聯繫。不定積分是一種符號運算，其結果是一個函數集合，而不是一個數值。它是求導運算的逆運算。定積分本質上是一個泛函，將區間上滿足一定條件的函數映射為一個數值。



3、積分公式主要有如下幾類：含ax+b的積分、含√（a+bx）的積分、含有x^2±α^2的積分、含有ax^2+b（a>0）的積分、含有√（a+x^2） （a>0）的積分、含有√（a^2-x^2） （a>0）的積分、含有√（|a|x^2+bx+c） （a≠0）的積分、含有三角函數的積分、含有反三角函數的積分、含有指數函數的積分、含有對數函數的積分、含有雙曲函數的積分。

兩類不同函數乘積作為被積函數，一般要用分部積分法來求。將其中的函數按照：“反、對、冪、指、三”的優先次序選擇函數作導數，另一函數求原函數，有關過程翻翻高數書看一下。

這裡的例子，選擇x作導數，e^x作原函數，則

積分=xe^x-se^xdx=xe^x-e^x+C

擴展資料

不定積分的公式

1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常數

2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a為常數且 a ≠ -1

3、∫ 1/x dx = ln|x| + C

4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1

5、∫ e^x dx = e^x + C

6、∫ cosx dx = sinx + C

7、∫ sinx dx = - cosx + C

8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C