1、長方形、正方形的周長和麵積公式：

長方形的周長=（長+寬）×2 C=(a+b)×2

正方形的周長=邊長×4 C=4a

長方形的面積=長×寬 S=ab

正方形的面積=邊長×邊長 S=a·a= a²

2、三角形、平行四邊形、梯形的面積公式：

三角形的面積=底×高÷2 S=ah÷2

平行四邊形的面積=底×高 S=ah

梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

S=（a＋b）h÷2

3、圓的周長和麵積公式：

圓的周長＝直徑×π

公式：L＝πd＝2πr

圓的面積＝半徑×半徑×π

公式：S＝πr²

4、圓柱的側面積和表面積公式：

圓柱的側面積：

圓柱的側面積等於底面的周長乘高。

公式：S=ch=πdh＝2πrh

圓柱的表面積：

圓柱的表面積等於底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。

公式：S=ch+2s=ch+2πr²

三角形公式

1.面積公式S=(1/2)a×ha

S=(1/2)ab×sinC

S=rs

S=abc/(4R)

S=2R²×sinAsinBsinC

S=s(s-a)×tan(A/2)

S=√[(s-a)(s-b)(s-c)s] (海倫公式)

S=s²×tan(A/2)tan(B/2)tan(C/2)

S=(a²-b²)sinAsinB/[2sin(A-B)]

2.中線.a邊中線長Ma=(1/2)×√(2b²+2c²-a²)

=(1/2)×√(b²+c²+2bc×cosA)

3.高.a邊高長ha=c×sinB=b×sinC

ha=a×sinBsinC/sinA

ha=√[b²-(a²+b²-c²)²/(2a)² ]

4.角平分線.a邊角平分線長la=2bc×cos(A/2)/(b+c)

la=√{bc[(b+c)²-a²]}/(b+c)

5.內切圓,外接圓半徑:

r=S/s=4R×sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2)

r=s×tan(A/2)tan(B/2)tan(C/2)

R=a/(2sinA)=abc/(4s)=abc/[2r(a+b+c)]

6.同角三角函數間的關系:

sinα×cscα=1

cosα×secα=1

tanα×cotα=1

tanα=sinα/cosα,cotα=cosα/sinα

(sinα)²+(cosα)²=1

1+(tanα)²=(secα)²

1+(cotα)²=(cscα)²

7.正弦定理：

a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

8.餘弦定理：

a²=b²+c²-2bc cosA

b²=a²+c²-2ac cosB

c²=a²+b²-2ab cosC

9.倍角公式:

sin(2α)=2sinαcosα

cos(2α)=(cosα)²-1=1-2(sinα)²

tan(2α)=2tanα/[1-(tanα)²]

sin(3α)=3sinα-4(sinα)^3

cos(3α)=4(cosα)^3-3cosα

10.兩邊之和大於第三邊，兩邊之差小於第三邊

大角對大邊

周長c=三邊之和a+b+c

面積

s=1/2ah(底*高/2)

s=1/2absinC(兩邊與夾角正弦乘積的一半)

s=1/2acsinB

s=1/2bcsinA

s=根號下：p(p-a)(p-b)(p-c) 其中p=1/2(a+b+c)

這個公式叫海倫公式

11.正弦定理：

sinA/a=sinB/b=sinc/C

12.餘弦定理：

a^2=b^2+c^2-2bc cosA

b^2=a^2+c^2-2ac cosB

c^2=a^2+b^2-2ab cosC