在三角形ABC中，與AB平行的平行線，交AC與D點，CB與E點，則線段CD/AD=CE/CB. 在梯形ABCD中，於CD平行的平行線，交AC與E點，交BD與F點，則線段AE/EC=BF/FD.

我們知道，平行線等分線段定理一般指中位線定理。中位線是在三角形或梯形中一條特殊的線段，與其所在的三角形或梯形有著特殊的關系。連接三角形的兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。三角形有三條中位線，首尾相接時，每個小三角形面積都等於原三角形的四分之一，這四個三角形都互相全等。

1 平行線等分線段定理是指，在平面直角坐標系中，如果有兩條平行線與直線段相交，那麼這兩條平行線將這條直線段等分成兩個線段，且這兩個線段長度相等。
2 這個定理可以通過勾股定理證明。
通過對兩個等腰直角三角形的斜邊平方的對應關系進行推導，可以得出兩個等長的線段。
3 平行線等分線段定理在幾何學中具有重要的應用，例如可以用它來證明兩線段之間的比例關系。
同時，也可以被用來解決實際問題，如在建築設計中確定兩個物體的距離。

平行線等分線段定理：

如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等,那麼這組平行線在其他直線上截得的線段也相等.

推論1：經過梯形一腰的中點,與底邊平行的直線必平分另一腰.

推論2：經過三角形一邊的中點,與另一邊平行的直線必平分第三邊.

平行線等分線段定理就是中位線定理，具體表現如下：

（1）三角形中位線定理：三角形的中位線平行且相等於第三邊的一半。

（2）梯形中位線定理：梯形的中位線平行於兩底，並且等於兩底和的一半。

平行線等分線段定理是指：若兩條平行線與一條橫截線相交，它們所截線段的長度相等。具體表述為：若直線l與平行線m和n相交，且在m、n上分別取一點A、B，則線段AB的長度相等。這個定理可以用來解決一些幾何問題，例如證明兩條線段平行、證明三角形相似等。