簡便計算方法如下

解：86x99-99+99x15

=85x99十99x15

=（85+15）x99

=100×99

=9900。

這道題計算時先從86個99中減去後面的99，就是85x99+99×15。

根據乘法分配律的逆運算，用這個99乘以85與15的和，就是99乘100等於9900。

答題：86×99-99+99×15 用簡便方法算所得答案結果為9900。解：原式，根據題意要求簡便方法計算，那麼從題中看出該題是由三個算式組合而成，而每個算式中都有99這個數，所以我們必須提取這個數後得出：99（86一1十15），然後我們先做括號內的加減得出：99Ⅹ100＝9900。

解:本題運用乘法結合律計算，提取這三個乘法小算式中都有公因數99，從而簡便快速算出計算結果。

具體計算結果為:原式=86x99-99x1+99x15

=99x（86-1+15）

=99x（85+15）

=86x100

=8600

1、加法交換律：兩數相加交換加數的位置，和不變。

2、加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或先把後兩個數相加，再同第三個數相加，和不變。

3、乘法交換律：兩數相乘，交換因數的位置，積不變。

4、乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把後兩個數相乘，再和第三個數相乘，它們的積不變。

5、乘法分配律：兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。如：（2+4）×5＝2×5+4×56、除法的性質：在除法裡，被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，商不變。o除以任何不是o的數都得o。簡便乘法：被乘數、乘數末尾有o的乘法，可以先把o前面的相乘，零不參加運算，有幾個零都落下，添在積的末尾。

1.記住乘方結果：
$2^3=8,3^2=9,5^3=125,7^2=49$
2.利用九九乘法表：可以快速求出乘法積，比如8×9=72
3.遇到可以平方和平方根，可以使用乘平方根的方法：比如求$\sqrt{8}×\sqrt{27}=\sqrt{8\times27}=6$
4.在求分數時，可用相反數的乘積和除積來計算：比如$\frac{3}{5}\times\frac{2}{7}=\frac{3\times2}{5\times7}$
5.在求除法時，可將除式轉化為乘式：比如$\frac{3}{4}=\frac{1}{\frac{4}{3}}=\frac{1}{1.33}=0.75$

數學簡便計算方法：

一、裂項法

分數裂項是指將分數算式中的項進行拆分，使拆分後的項可前後抵消，這種拆項計算稱為裂項法。

常見的裂項方法是將數字分拆成兩個或多個數字單位的和或差。遇到裂項的計算題時，要仔細的觀察每項的分子和分母

，找出每項分子分母之間具有的相同的關系，找出共有部分，裂項的題目無需複雜的計算，一般都是中間部分消去的過程，這樣的話，找到相鄰兩項的相似部分，讓它們消去才是最根本的。

（1）分子全部相同，最簡單形式為都是1的，複雜形式可為都是x(x為任意自然數

)的，但是只要將x提取出來即可轉化為分子都是1的運算。

（2）分母上均為幾個自然數的乘積形式，並且滿足相鄰2個分母上的因數“首尾相接”。

（3）分母上幾個因數間的差是一個定值。

二、基準數法

在一系列數中找出一個比較折中的數來代表全部的數，要記得這個數的選取不能偏離這一系列數。

例：

2072+2052+2062+2042+2083

=（2062x5）+10-10-20+21

=10310+1

=10311

三、加法結合律法

對加法結合律（a＋b）＋c=a＋（b＋c）的運用，通過改變加數的位置來獲得更簡便的運算。

例：

5.76＋13.67＋4.24＋6.33

=（5.76＋4.24）＋（13.67＋6.33）

=30

四、去尾法

在減法計算時，若減數和被減數的尾數相同，先用被減數減去尾數相同的減數，能使計算簡便。

例題

2356-159-256

=2356-256-159

=2100-159

=1941

算式中第二個減數256與被減數2356的尾數相同，可以交換兩個數的位置，讓2356先減256，可使計算簡便。

五、提取公因式法

這個方法實際上是運用了乘法分配律

，將相同因數提取出來。

例：

0.92×1.41＋0.92×8.59

=0.92×（1.41+8.59）

=9.2

一、“湊整”先算，就是將能夠湊成整數的先湊起來算，這種方式一年級的時候就已經學了，也就是湊十法的拓展。

例題：

計算：28+54+46

28+54+46

=28+（54+46）

=28+100=128

這樣想：因為54+46=100是個整百的數，所以先把它們的和算出來.

二、改變運算順序：在只有“+”、“-”號的混合算式中，運算順序可改變，這個就叫交換律。

計算：85-17+18

85-17+18

=85+（18-17）

=85+1

=86

這樣想：把+18帶著符號搬家，搬到-17的前面.然後先算18-17=1.

三、計算等差連續數的和，這種在奧數的運用比較廣，這樣在計算的時候會節省很多時間

相鄰的兩個數的差都相等的一串數就叫等差連續數，又叫等差數列，如：

1，2，3，4，5，6，7，8，9

1，3，5，7，9

2，4，6，8，10

3，6，9，12，15

4，8，12，16，20

……

都是等差連續數.

1. 等差連續數的個數是奇數時，它們的和等於中間數乘以個數，簡記成：和=中間數 X 個數

1+2+3+4+5+6+7+8+9

=5×9 中間數是5

=45 共9個數

（1）1+3+5 （2）2+4+6

（3）3+6+9 （4）4+8+12

2. 等差連續數的個數是偶數時，它們的和等於首數與末數之和乘以個數的一半，簡記成：和=（首數+末數）X 總數的一半

1+2+3+4+5+6

=（1+6）×3

=7×3

=21

共10個數，個數的一半是5，首數是1，末數是10.

計算：2+4+6+8

四、拆數法

如：101×9

可以把101拆成100+1，所以得到：

101×9

=（100+1）×9

=100×9+1×9

=900+9

=909

五、25×4 特殊數法

25×4=100,125×4=500 ，125×8=1000……

75=25×3,125=25×5……

12=4×3，16=4×4……

在計算的時候要注意把這些特殊的數找出來。