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1 # 張曉哥啊
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2 # 若有所思1234567
你好，橢圓的半徑和弧長的計算方法取決於所給出的信息。以下是一些常見情況的計算方法：
1. 已知橢圓的長軸和短軸長度：
橢圓的長半軸為a，短半軸為b，弧長為S，則：
a = 長軸長度的一半
b = 短軸長度的一半
S = 4aE(1-e^2)，其中e為橢圓的離心率，E為第一類橢圓積分。
2. 已知橢圓的周長和長短軸之比：
設橢圓的長半軸為a，短半軸為b，周長為C，則：
a + b = C/2
a/b = k （k為長短軸之比）
解得：
a = C/(2(k+1))
b = C/(2(k+1)k)
然後可以根據橢圓的參數方程計算弧長。
3. 已知橢圓的焦距和離心率：
設橢圓的焦距為f，離心率為e，長半軸為a，短半軸為b，則：
a = f/(e-1)
b = a*√(1-e^2)
然後可以根據橢圓的參數方程計算弧長。
4. 已知橢圓的面積和長短軸之比：
設橢圓的面積為S，長半軸為a，短半軸為b，則：
S = πab
a/b = k （k為長短軸之比）
解得：
a = √(Sπ/(k+1))
b = √(Sπk/(k+1))
然後可以根據橢圓的參數方程計算弧長。
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3 # 用戶4571612389451
要分析沿曲線運動的質點在曲線上某點的運動情況,往往要先弄清曲線在這一點切線的方向及曲折程度,切線方向可由斜率反映出來,彎曲程度可用極限圓曲率半徑反映出來.如果在曲線上某點附近取極短的一段,只要取得足夠短,那麼,這一小段就可以看成一段很短的圓弧,此圓弧所在的圓叫做曲線在該點的極限圓,極限圓的半徑叫曲線在該點的曲率半徑.求曲線曲率半徑通常用到的依據是向心加速度公式:

an=ν<sup>2</sup>ρ,得ρ=ν<sup>2</sup>an.故求曲率半徑所要解決的問題是:質點經過該位置時速度和在該點法線方向的加速度.對於任意曲線,關鍵在於如何構建一個合理的模型,使其合運動來滿足曲線方程.下面就以求橢圓端點的曲率半徑為例,來說明如何構造物理模型.
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4 # 素顏
主要是橢圓長軸上兩端點的曲率半徑如何用橢圓半長軸a和半短軸b表示
ab/[(a^2*sint^2+b^2*cost^2)^(3/2)]
x=acost
y=bsint
kmax=a/b^2
kmin=
b/a^21，在微分幾何中，曲率的倒數就是曲率半徑，即R=1/K。平面曲線的曲率就是針對曲線上某個點的切線方向角對弧長的轉動率，通過微分來定義，表明曲線偏離直線的程度。對於曲線，它等於最接近該點處曲線的圓弧的半徑。 對於表面，曲率半徑是最適合正常截面或其組合的圓的半徑。
2，曲率半徑主要是用來描述曲線上某處曲線彎曲變化的程度，特殊的如：圓上各個地方的彎曲程度都是一樣的故曲率半徑就是該圓的半徑；直線不彎曲 ，和直線在該點相切的圓的半徑可以任意大，所以曲率是0，故直線沒有曲率半徑，或記曲率半徑為“∞”。
3，圓形半徑越大，彎曲程度就越小，也就越近似於一條直線。所以說，曲率半徑越大曲率越小，反之亦然。
4，如果對於某條曲線上的某個點可以找到一個與其曲率相等的圓形，那麼曲線上這個點的曲率半徑就是該圓形的半徑（注意，是這個點的曲率半徑，其他點有其他的曲率半徑)。也可以這樣理解：就是把那一段曲線盡可能地微分，直到最後近似為一個圓弧，此圓弧所對應的半徑即為曲線上該點的曲率半徑
回覆列表
橢圓弧長公式：L=2πb+4（a-b）
橢圓周長定理：橢圓的周長等於該橢圓短半軸長為半徑的圓周長（2πb）加上四倍的該橢圓長半軸長（a）與短半軸長（b）的差。