求圓上一點到直線的最短距離，分三種情況，分述如下。

在同一平面內，直線與圓有三種位置關系，分別是相交，相切，相離。設圓心到直線的距離為d，圓半徑為r。直線與圓相交時，d＜r，圓上一點到直線的最短距離是r-d。

直線與圓相切時，d=r，圓上一點到直線的最短距離是零。

直線與圓相離時，d＞r，圓上一點到直線的最短距離是d-r。

圓(x-1)的平方+(y+2)的平方=4 的圓心為O(1,-2) 半徑r=2

O到直線l:2x-y+1=0的距離d可以用點到直線距離公式求得,由於不好書寫,就不寫了啊,這個你應該會求吧.d=根號5

顯然d>r,就是說直線與圓是相離的,那麼圓上點到直線最短距離就是圓心到直線距離-r ,也就是d-r=（根號5）-2

以直線L1為對稱軸,作線段AB中B點的對稱點B',連接AB'交直線L1於點C,則AC+BC的值最小。

利用兩點之間直線最短的原理。做出點A關於直線的對稱點A',連接A'B與直線相交於C,那麼由於CA‘=CA,而A’C+CB顯然是A‘與B之間的最短線段。

所以AC+CB是直線L上取的點到線段兩端點AB距離之和最短。

答：

要求一點到兩直線的最小距離，需要考慮以下幾個步驟：

1. 確定直線方程：

對於每條直線，確定其方程。例如，直線可以表示為一般式、斜截式或點斜式。

2. 找出兩直線的公共點：

解方程組，找到兩直線的交點。將兩個方程聯立，求解得到交點的坐標。

3. 計算距離：

使用兩點之間的距離公式計算所求點與交點之間的距離。距離公式為：d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)，其中(x1, y1)是所求點的坐標，(x2, y2)是交點的坐標。

4. 檢查附加條件：

01. 若兩直線平行，則它們永遠不會相交，此時最小距離是兩直線之間的距離。

02. 若要驗證是否為最小距離，可以選擇另一點，並計算該點到兩直線的距離，然後進行比較。

1. 兩直線距離最小是可以求得的。
2. 因為兩條不平行的直線的距離是它們之間的最短距離，可以通過計算兩條直線的交點到兩條直線的距離來求得最小距離。
3. 如果兩條直線的方程已知，可以通過求解它們的交點來得到最小距離。
如果兩條直線的方程未知，可以通過選取兩點分別代入兩條直線的方程，得到兩條直線的斜率，再利用兩點式求出兩條直線的方程，最後再求解它們的交點來得到最小距離。

求1點到兩直線距離的最小和，可以做這個點到任意兩個直線的對稱點。連接對稱點與直線的交點。可以得到這個點到兩直線的距離最小和