三角函數 w 的取值範圍和最值計算方法如下：

w 的取值範圍

(1) 對於正弦函數 sin w，w 的取值範圍為 [-π/2, π/2]，也就是 -90° ≤ w ≤ 90°；

(2) 對於餘弦函數 cos w，w 的取值範圍為 [0, π]，也就是 0° ≤ w ≤ 180°；

(3) 對於正切函數 tan w，w 的取值範圍為 (-π/2, π/2)，也就是 -90° < w < 90°，但是當 w=π/2+kπ (k∈Z) 時，tan w 無定義。

w 的最值計算方法

(1) 對於正弦函數 sin w，最大值為 1，當 w = π/2 + 2kπ (k∈Z) 時取到；最小值為 -1，當 w = -π/2 + 2kπ (k∈Z) 時取到。

(2) 對於餘弦函數 cos w，最大值為 1，當 w = 2kπ (k∈Z) 時取到；最小值為 -1，當 w = π + 2kπ (k∈Z) 時取到。

(3) 對於正切函數 tan w，最大值為正無窮，當 w = π/2 + kπ (k∈Z) 時取到；最小值為負無窮，當 w = -π/2 + kπ (k∈Z) 時取到。

需要注意的是，最值點是針對一個週期內（即 [0, 2π]）的最大值或最小值，如果需要計算多個週期內的最值，需要進行週期性的計算和推廣。