回覆列表
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1 # 德德沙琪瑪
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2 # 姑娘keep加油
第一個位置有三種情況。確定好第一個位置時，第二個位置有兩種情況。定好第二個位置是第三個位置，只有一種情況。所以按照排列組合一共有3×2×1=6種情況。
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3 # 用戶9486003774534
答：三人圍成一圈的排法有2種。
解釋：假設三個人分別為A、B、C。當人們圍成一個圓圈時，他們的相對位置是重要的，因此這是一個排列的問題。但是在圍成圓圈的情形下，我們從一個確定的點開始讓各個元素依次出現，某種排列何其環形旋轉是同一個排列。在這個例子中，我們可以假設A是點，固定A在某個位置，剩餘兩個人B和C有2!（階乘）=2種排列方式，即BC和CB，其他排列例如ABC、ACB、BAC等都屬於同一個排列的旋轉版本，因此僅計為一個。
拓展內容：此類排序問題涉及到循環排列與線性排列的關系。在循環排列問題中，元素的相對位置是考慮因素，而絕對位置並不重要，因此會出現與線性排列不同的解法。當考慮到n個元素沿環環排列時，循環排列的方法數為(n-1)!。這是因為首先選擇一個點，固定在某個位置，然後對剩餘的(n-1)個元素進行線性排列，即可得到環狀排列的方法數。
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4 # 南昌蘭姐妹廣場舞
三人圍成一圈有多種排法，圓圈，心形，拉手人往後仰，三人睡地上，頭朝外，三雙腳對稱等等
有6種排法，這個問題可以用排列組合的知識來解決。將三人按順序排列，可以用A來計算，列出式子就是A(3,3)=3x2x1=6，即為甲乙丙三人站成一排可以有六種情況。考慮到這道題的數字比較小，所以用枚舉法也很簡單，具體列出來就是：甲乙丙、甲丙已、已甲丙、已丙甲、丙甲乙、丙已甲這六種。