銳角三角形的餘弦定理指出，對於銳角三角形ABC，其三個內角的度數分別為A、B、C，邊長為a、b、c，則有:

cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc

其中，cosA是角度A的餘弦值。

這個公式可以用來計算三角形中角度A的餘弦值，同時也可以用來求解三角形ABC的第三個邊長c的取值範圍。

具體來說，如果要求解c的取值範圍，可以先利用cosA的公式將其轉化為(b^2+c^2-a^2)/2bc的值，然後再將其轉化為c的值，即:

c^2=a^2+b^2-2abcosA

c^2=a^2+b^2-2ab(b^2+c^2-a^2)/2bc

c^2=a^2+b^2-2ab(b^2+c^2-a^2)/2bc

c^2=a^2+b^2-2ab(b^2+c^2-a^2)

c^2=a^2+b^2-2abc^2

c^2=(a^2+b^2)-2abc^2

c^2=a^2+b^2-2abc^2

接下來，可以利用不等式(a^2+b^2)>2ab來求解c的取值範圍，即:

c^2>a^2+b^2

(a^2+b^2)-2ab>0

2ab

a^2+b^2

最終，可以得到c的取值範圍為:[-b,b]。

因此，銳角三角形ABC的第三個邊長c的取值範圍是[-b,b],其中b為三角形ABC的斜邊長。

銳角三角形餘弦定理可以適用於所有銳角三角形。
1. 銳角三角形指的是三個內角均小於90度的三角形，餘弦定理可以用來計算銳角三角形中任意一個角的餘弦值，進而求解三角形的各邊和角度。
2. 由於在銳角三角形中，三個內角的和為180度，而銳角三角形的一個角必定小於90度，因此餘弦定理適用於所有銳角三角形，不論其大小和形狀如何。

（1）銳角餘弦值的範圍在0和1之間，即：（角A為銳角）；

（2）隨著銳角的角度變大，其餘弦值變小，即：∠A變大，cosA變小（為銳角）；

（3）一個銳角的正弦值和它的餘角的餘弦值相等，即.