比較兩個正實數$a$和$b$，可以分別對它們求對數，即比較$\log a$和$\log b$的大小。
當底數相同時，可以直接比較真數的大小。例如，比較$12$和$25$的大小，以$10$為底數求對數，可得$\log10^{1.08}=1.08$和$\log10^{1.40}=1.40$，因為$1.40>1.08$，所以$25>12$。
當底數不同時，可以化成相同底數再比較。例如，比較$2^{0.7}$和$5^{0.3}$的大小，可以將它們都化成以$10$為底數的對數形式，即$\log 2^{0.7}$和$\log 5^{0.3}$，進一步化簡得$0.7\log2$和$0.3\log5$，因為$0.7\log2>0.3\log5$，所以$2^{0.7}>5^{0.3}$。
另外，也可以將兩個數都取對數，然後比較其大小關系。例如，比較$4$和$7$的大小，以$2$為底數求對數，得$\log_24=2$和$\log_27\approx1.77$，因為$2>1.77$，所以$4>7$。
需要注意的是，在使用對數比較大小技巧時，應該保證比較的數是正實數，並且對數的底數應該是大於1的正實數。
比較兩個正實數$a$和$b$，可以分別對它們求對數，即比較$\log a$和$\log b$的大小。
當底數相同時，可以直接比較真數的大小。例如，比較$12$和$25$的大小，以$10$為底數求對數，可得$\log10^{1.08}=1.08$和$\log10^{1.40}=1.40$，因為$1.40>1.08$，所以$25>12$。
當底數不同時，可以化成相同底數再比較。例如，比較$2^{0.7}$和$5^{0.3}$的大小，可以將它們都化成以$10$為底數的對數形式，即$\log 2^{0.7}$和$\log 5^{0.3}$，進一步化簡得$0.7\log2$和$0.3\log5$，因為$0.7\log2>0.3\log5$，所以$2^{0.7}>5^{0.3}$。
另外，也可以將兩個數都取對數，然後比較其大小關系。例如，比較$4$和$7$的大小，以$2$為底數求對數，得$\log_24=2$和$\log_27\approx1.77$，因為$2>1.77$，所以$4>7$。
需要注意的是，在使用對數比較大小技巧時，應該保證比較的數是正實數，並且對數的底數應該是大於1的正實數。