解：

X的平方–3X–4=0

(x-4)(x+1)=0

x1=4 x2=-1

所以列舉法表示為：

{4，-1｝

x�0�5 -3x-4|>x+1 |(x-4)(x+1)|>x+1 1）當-1<x<4時，(x-4)(x+1)<0，則原不等式化為： -( x�0�5 -3x-4)>x+1 x�0�5 -2x-3<0 (x-3)(x+1)<0 解之得：-1<x<3 則此時不等式的解集為-1<x<3 2）當x=-1或x=4時，代入不等式，原式不成立 3）當x<-1或x>4時，(x-4)(x+1)>0,原不等式化為： x�0�5 -3x-4>x+1 x�0�5 -4x-5>0 (x-5)(x+1)>0 解之得：x<-1或x>5 則此時不等式的解集為x<-1或x>5綜上所述，原不等式的解集為{x<strong>|</strong>x<-1或-1<x<3或x>5}