答:韋達定理在三次方程中如何使用的方法是:把兩個根的關系都換成三個根的對應關系。即:①……x1+ⅹ2+ⅹ3=-b/α，②……ⅹ1x2ⅹ3=d/α，③……ⅹ1ⅹ2+ⅹ2ⅹ3+x1ⅹ3=c/α。其中α，b，c，d為一元三次方程αx^3+bⅹ^2+cⅹ+d=0 (α≠0)的三次項，二次項，一次項係數和常數項。

1、方程若有兩根，兩根之和等於一次項係數除以二次項係數的相反數，兩根之積等於常數項除以二次項係數；這個定理對解決這四個方面的問題有著不可替代的作用。

2、求與兩根有關的代數式的值，用方程根與係數的關系求出兩根之和兩根之積，再用整體代換思想求值。

3、已知一根求另一根，採用韋達定理只需利用兩根之積等於常數項除以二次項係數，就可以建立新方程，求出另一根。

4、已知對稱式值求字母係數值，需要轉化為關於a的方程；用韋達定理只需進行等量代換。

韋達定理在方程論中有著廣泛的應用.

定理的證明

設x_1,x_2是一元二次方程ax^2+bx+c=0的兩個解,且不妨令x_1 ge x_2.根據求根公式,有

x_1=frac{-b + sqrt {b^2-4ac}},x_2=frac{-b - sqrt {b^2-4ac}}

韋達定理三次方程是aX^3+bX^2+cX+d=0，三次方程是未知項總次數最高為3的整式方程，其解法思想是通過配方和換元，使三次方程降次為二次方程。而韋達定理說明了一元二次方程中根和係數之間的關系，法國數學家弗朗索瓦·韋達在著作《論方程的識別與訂正》中建立了方程根與係數的關系，提出了這條定理。

一元三次方程韋達定理是：

設三次方程為ax^3+bx^2+cx+d=0。

三個根分別為x1，x2，x3，則方程又可表示為a(x-x1)(x-x2)(x-x3)=0。

即ax^3-a(x1+x2+x3)x^2+a(x1*x2+x2*x3+x3*x1)-ax1*x2*x3=0。

對比原方程ax^3+bx^2+cx+d=0，可知：

x1+x2+x3=-b/a。

x1*x2+x2*x3+x3*x1=c/a。

x1*x2*x3=-d/a。