100以內有10個因數的最小自然數是64。這是因為，64的因數包括1、2、4、8、16、32、64，共計7個因數。另外，64不能被進一步分解，因此它是最小的具有10個因數的自然數。

一個自然數如果有10個因數，那麼它的因子數為10只能是滿足下列兩種情況之一：

1. 此數為兩個不同質數的積，且較小的質數的冪為1.

2. 此數為某個質數的立方。

因為此數包含某個質數的立方，那麼它的形式應該為 $p^3$，其中 $p$ 是質數。

因此，我們只需要求出100以內最小的質數的立方，即 $2^3=8$，$3^3=27$，$5^3=125$ 不滿足條件，而 $7^3=343$，所以 343 是100以內有十個因數的最小自然數。

因為小於343的所有自然數的因數都不滿足題目中的條件，所以343是100以內有10個因數的最小自然數。

我們先說一個關於因數的公式 如果一個數分解質因數是有 a個2，b個3，相乘，那麼這個數就有(a+1)*(b+1)個因數 假設有兩個質數m和n 對於10個因數來說，只能是10個相同m或者n相乘，或者是4個m，1個n，或者1個m、4個n 因為要求最小的自然數，所以，我們能判斷出來取2和3，且4個2、1個3，這樣相乘的結果最小。

這個數=2*2*2*2*3=48 它的所有因數是124

任何一個大於1的數都有兩個或兩個以上因數。所以，100以內只有一個因數的數是1。

因數，數學名詞。

假如a*b=c（a、b、c都是整數)，那麼我們稱a和b就是c的因數。需要注意的是，唯有被除數，除數，商皆為整數，餘數為零時，此關系才成立。反過來說，我們稱c為a、b的倍數。在研究因數和倍數時，不考慮0。